文档介绍：第一讲、动量和冲量动量定理
【基础再现】
一、动量和冲量
1、动量
(1)定义:运动物体的叫动量,p= ,动量的单位: 。
(2)物体的动量表征物体的运动状态,所以它是量,其中的速度为速度,通常以地面为参考面。
(3)动量是量,其方向与的方向相同,两物体的动量相同是必须大小相等,方向相同。
(4)动量和动能的区别
动量
动能
相同点
和速度一样都是描述物体运动状态的物理量,都是状态量。
不同点
V的大小或方向改变都可以让P变。是矢量
动量p的改变是力在时间上的积累
V的大小变,动能变。是标量
动能Ek是力在空间(位移)上的积累
联系
P2=2mEk
2、动量的变化
(1)△p=Pt-P0=mv2-mv1 (矢量式,注意方向)
(2)是矢量,其方向和方向相同,与合外力方向,与动量的方向无关。由合外力方向决定。
(3)动量变化率
物体所受的合外力F等于物体动量变化率: 。
3、冲量
(1)定义: ,叫做该力的冲量,I= ,(适用恒力,变力用平均值,图像法)单位: 。
(2)冲量是量,它表示力在一段时间上的积累。
(3)冲量是量,其方向由方向决定,如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就与力的方向相同。求冲量时,一定要注意明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。
(4)冲量和功的区别
冲量是矢量,功是矢量。冲量是力在时间上的积累,功是力在空间上的积累。
二、动量定理
(1)物体所受的,等于这个物体运动的,这就是动量定理。
表达式:F合= 。
(2)动量定理的研究对象是物体,或是单个物体的系统,但是高中只要求用来研究单个物体的冲量或动量变化。
(3)动量定理中F是物体所受的合外力。可以是恒力,也可以是变力。当合外力是变力时,可以先求出合外力的平均值再求冲量。
(4)运用
A、定性分析有关现象
B、定量计算有关物理量
①两种类型
已知动量或是动量变化,求合外力的冲量。
已知合外力的冲量求动量或是动量的变化量。
②运用动量定理的计算步骤
选定研究对象,明确运动过程
进行受力分析和运动的初、末状态分析
选定正方向,根据动量定理列方程
【典型例题】
一、动量
例1:质量为m=1kg的小球,从高H=5cm处,自由下落,小球落到泥沙并下陷h=1cm静止,求
(1)小球从开始下落到与泥沙接触的前这段时间内动量变化;
(2)小球与泥沙作用的这段时间内动量变化;
(3)小球从静止开始下落到静止在泥沙中的这段时间内动量变化。
变式1:质量为m=1kg的小球,以V0=10m/s的速度撞击一墙面,以3m/s的速度大小方向弹回,求该过程中动量变化。
二、冲量
,光滑水平面上有一质量为m的物体,在一与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下运动,则在时间t内( )
θ
,在倾角为θ的斜面上,有一个质量是m的小滑块沿斜面向上滑动,经过时间t1速度为零后又下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中,受到的摩擦力大小始终是Ff, 在整个运动过程中,重力对滑块的总冲量为( )
θ·(t1+t2) θ·(t1-t2)
(t1+t2)
θ
α
图13-3
例3:如图13-3所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下,在到达斜面底端的过程中,相同的物理量是( )
变式3:一粒钢珠从静止开始自由落下,然后陷入泥潭中,若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,不计空气阻力,则( )
Ⅰ中钢珠的动量改变量小于重力的冲量
Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功,等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能
Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
三、动量定理
例4、质量为的篮球自高处自由落下,以大小为1的速度碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地速度大小为2。在碰撞过程中,地面对篮球的冲量的方向和大小为( )
, ,
, ,
变式4::质量为2kg的物体,速度由4m/s变成-6m/s,则在此过程中,它所受到的合外力冲量是( )
A.-20N·s ·s C.-4N·s D.-12N·s
例5、如图所示,质量为m=2kg的物体,在水平力F=16N的作用下,