文档介绍：该【江苏省盐城市中学高一数学文测试题含解析 】是由【guwutang】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【江苏省盐城市中学高一数学文测试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。江苏省盐城市中学高一数学文测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为
  A．每个95元 B．每个100元 C．每个105元 D．每个110元
参考答案：
Ａ
2. 已知等比数列{an}的公比，则（    ）
A. B. C. 2 D. 4
参考答案：
D
【分析】
将题中的项利用和表示，并提公因式，约简后可得出结果。
【详解】由题意可得，
故选：D。
【点睛】本题考查等比数列中基本量的计算，解题的关键就是利用等比数列的首项和公比来表示题中的量，并进行约简，考查计算能力，属于中等题。
3. 在下列关于直线与平面的命题中，正确的是 （      ）
A．若且，则       B．若且∥，则
C．若且，则∥        D．若，且∥，则∥
参考答案：
B
略
4. 设集合，，则
（A）         （B）         （C）       （D）
参考答案：
C
略
5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）
参考答案：
C
【考点】函数的零点．
【专题】计算题．
【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．
【解答】解：∵在（0，+∞）单调递增
∵f（1）=ln2﹣2＜0，f（2）=ln3﹣1＞0，
∴f（1）f（2）＜0
∴函数的零点在（1，2）之间，
故选：C．
【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．
6. 在以下四个结论中：①是奇函数；②是奇函数；③ 是偶函数 ；④（   ）个
                   
参考答案：
D
7. 点是直线上动点，是圆:
的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为
A.            B.          C.           D.
参考答案：
D
略
8. 圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ）
A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的2倍
C．不变 D．缩小到原来的
参考答案：
A
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【专题】计算题．
【分析】圆锥的体积等于底面积乘高乘，假设原来圆锥的底面半径为r，原来的高为h，求出现在的体积，一步得出答案．
【解答】解：V现=π（）2×2h=πr2h=V原，圆锥的体积缩小到原来的一半．
故选A．
【点评】此题考查计算圆锥的体积，关键是已知底面半径和高，直接用公式计算．
9. 若向量u=,v=,w=,则下列结论中错误的是      (   )
A. u v    B. v // w   C. w =u-3 v    ,存在实数使= u+v
参考答案：
C
10. 函数的零点个数为 （   ）
A、1个         B、2个           C、3个            D、4个
参考答案：
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30°角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为 海里/小时．
参考答案：
10
【考点】HU：解三角形的实际应用．
【分析】设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得甲船的航速．
【解答】解：设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，
∠ABC=120°，由正弦定理可得，
∴v=10海里/小时．
故答案为10．
12. 已知是两个相互垂直的单位向量，则                       ．
参考答案：
13. 函数的最小正周期为__________．
参考答案：
函数的最小正周期为
故答案为：
14. 等比数列{an}满足其公比q=_________________
参考答案：
【分析】
观察式子，将两式相除即可得到答案.
【详解】根据题意，可知，于是.
【点睛】本题主要考查等比数列公比的相关计算，难度很小.
15. 对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点，由此，函数f（x）=4x+2x﹣，则满足条件的g（x）有 ．
①g（x）=4x﹣1；②g(x)=；③g（x）=ex﹣1；④g(x)=ln(﹣3)．
参考答案：
①②
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】先判断g（x）的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与g（x）=4x+2x﹣．
【解答】解：∵f（x）=4x+2x﹣2在R上连续，且f（）=+﹣2=﹣＜0，f（）=2+1﹣2=1＞0．
设f（x）=4x+2x﹣2的零点为x0，则＜x0＜，
0＜x0﹣＜，∴|x0﹣|＜．
又g（﹣x）=4x﹣1零点为x=；
的零点为x=；
g（x）=ex﹣1零点为x=0；
零点为x=，
满足题意的函数有①②．
故答案为：①②．
16. （5分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有          个直角三角形．
参考答案：
4
考点： 棱锥的结构特征．
专题： 证明题．
分析： 本题利用线面垂直，判定出线线垂直，进而得到直角三角形，只需证明直线BC⊥平面PAC问题就迎刃而解了．
解答： 由PA⊥平面ABC，则△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，从而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，
所以图中共有四个直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．
故答案为：4
点评： 本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键．
17. 定义运算：，将函数的图象向右平移m (m>0) 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是   ▲   ．
参考答案：
  ；
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 若集合，，集合．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求实数a的取值范围．
参考答案：
（Ⅰ）由得
∴
解之得
∴
∴
（Ⅱ）由得
解之得：
∴
∵
∴
解之得：
即的取值范围为：
19. 已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，恒有；
（1）           求的值;
（2）           求证：上为增函数;
（3）            若
，求.
参考答案：
解：（1）方法一：令则由题
方法二：令同理可得…………………………………………………（2分）
（2）
结合（1）及条件可知：…………………………………………………（4分）
设
又由前可知：
………………………………………………………………（9分）
（3）由
                  ①
又
而                  ②
代②入①可解得：由得
从而由②可得：………………………（14分）
 
略
20. （12分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．
（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；
（2）求A∩B=B，求实数m的取值范围．
参考答案：
考点： 子集与交集、并集运算的转换．
专题： 集合．
分析： （1）由集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}，若A∪B=B，则A?B，则m﹣4≤﹣2，且3m+2≥5，解得实数m的取值范围；
（2）由集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}，若A∩B=B，则A?B，分当B=?时和当B≠?时，两种情况分别求出实数m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案；
解答： （1）∵集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．
若A∪B=B，则A?B，
则m﹣4≤﹣2，且3m+2≥5，
解得：m∈，
即此时实数m的取值范围为；
（2）若A∩B=B，则A?B，
①当B=?时，m﹣4＞3m+2，解得m＜﹣3，满足条件，
②当B≠?时，若A?B，则﹣2≤m﹣4≤3m+2≤5，
此时不等式组无解，
综上所述此时实数m的取值范围为（﹣∞，﹣3）
点评： 本题考查的知识点是子集与交集，并集的运算转换，难度不大，属于基础题．
21. （本小题满分12分）
已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且满足；在数列{bn}中，
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设，数列{cn}的前n项和为Tn. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值；
（3）记数列{bn}的前n项和为Rn，证明：.
参考答案：
解：（1）对：当时，知 …………………………（1分）
当时，由
①—②得：
∴ 
∵       ∴ 
即 为首项，公差为1的等差数列
∴      …………………………（2分）
对：由题
∴         …………………………（3分）
∴  为首项，公比为3的等比数列
∴    即    …………………………（4分）
（2）由题知     …………………………（5分）
   ……………………①
   ……………………②
①—② 得：
            
              
∴            …………………………（6分）
易知：递增，∴ 
又      ∴     …………………………（7分）
由题知：  
  即  的最小值为    …………………………（8分）
（3）
   …………………………（10分）
∵      ∴
∴        …………………………（12分）
 
22. 试用函数单调性的定义证明：在（1，+∞）上是减函数．
参考答案：
【考点】函数单调性的判断与证明．
【分析】先将原函数变成f（x）=2+，根据减函数的定义，设x1＞x2＞1，通过作差证明f（x1）＜f（x2）即可．
【解答】证明：f（x）=2+；
设x1＞x2＞1，则：f（x1）﹣f（x2）=﹣=；
∵x1＞x2＞1；
∴x2﹣x1＜0，x1﹣1＞0，x2﹣1＞0；
∴f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）在（1，+∞）上是单调减函数．