文档介绍：同底数幂的除法
102 × 103= x5 · x7=
22 × 24=
105
26
x12
105 ÷ 102 =103
26 ÷ 22 =24
x12 ÷ x5 = x7
由以上三例,你可总结出同底数幂除法的运算性质吗?
同底数幂除法的性质
新知识新环节
am ÷ an = am-n
(a≠0,m、n为正整数,m>n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减
a≠0?
思考与讨论
已学过的幂运算性质
(1)am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
(2)am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
(3)(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
(4)(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数)
归纳与梳理
性质的应用
(1) a9÷a3
(2) 212÷27
例1 计算:
=a9-3 = a6
=212-7=25=32
(3) (- x)4÷(- x )
=(- x)4-1=(- x)3= - x3
(4) (- 3)11÷ (- 3)8
=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
例2 计算:
(1) a5÷
=a5-4+1=a3
(2) (- x)7÷x2
= - x7÷x2= - x7-2= - x5
(3) (ab)5÷(ab)2
=(ab)5-2=(ab)3
=a3b3
(4) (a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2
例题分析:
注:底数不同时,要化为相同的.
方法一:先化为同底数幂,再运算;
方法二:先确定商的符号,再运算;
抢答1:
(1) s7÷s3
(2) x10÷x8
(3) (-t)11÷(-t)2
(4)(ab)5÷(ab)
(5) (-3)6÷(-3)2
(6)a100÷a100
抢答2:
(1) x7.( )=x8
(2) ( ).a3=a8
(3) .( )=b21
(4) c8÷( )=c5
=s4
=x2
=-t9
=a4b4
=81
=1
x
a5
b14
c3
4
108÷108
1015÷1015
a2n÷a2n
计算下列各式
深化与探索
=108-8=100
=1015-5=1010
=a2n-2n=a0
幂的运算性质
商的运算性质
1=108÷108
1=1015÷1015
1=a2n÷a2n
为使幂的运算与商的运算在m=n时同样适用,我们规定:
a0=1 (a≠0)