文档介绍：(2)
绿色圃中小学教育网
一个正数x的平方等于a,即 x2= a,这个正数x叫做a的算术平方根
读作“根号a”
x2 = a (x为正数)
规定0的算术平方根是0,记作
回顾& 思考
☞
被开方数a≥0
1、什么是算术平方根
算术平方根≥0
绿色圃中小学教育网
3
10-3
4
6
3
2
5
绿色圃中小学教育网
:
①∵(±13)2=169,∴169的算术平方根是___,即
3
2
②∵(± )2= ,∴的算术平方根是___,即
3
2
2
1
4
2
1
4
③∵( )2=,∴,即
④∵( )2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即
13
13
3
2
±
±1
1
1
( )
A.(-3)2的算术平方根是3
B.(-3)2的算术平方根是-3
C.-(-16)的算术平方根是4
D. |-4|的算术平方根是2
E. 72的算术平方根是7
F. -72的算术平方根是-7
G. 5是25的算术平方根
H.(-2)4 的算术平方根是8
B
F
H
分层测评
16
5
4
27
2005
8
绿色圃中小学教育网
4、,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成,问每块地砖的边长是多少?
解:设每块地砖的边长为x米,
由题意得:
(米)
答:。
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
练习
填空:
⑥一个自然数的算术平方根是a,
则下一个自然数的算术平方根是______.
⑤的算术平方根的相反数是_____.
-3
① 7的算术平方根是______
②的算术平方根是_____
③的算术平方根是_____
④已知和| y- | 互为相反数,则x=____,y=__.
2
-16
36
一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____
36
当a___ 0时,
当a ___0时,
a
- a
≥
≤
绿色圃中小学教育网
做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形, 剪一剪,拼一拼,拼成一个大正方形吗?
如果小正方形的边长是1,
那大正方形的边长是多少呢?
x2=2
由算术平方根的意义可知 x=
解:设大正方形的边长为x,
则
答:大正方形的边长为.
小正方形的对角线的长是多少呢?
绿色圃中小学教育网
∵ 12=1, 22=4
∴ 1 < < 4
∵ =, =
∴ < <
∵ =, =
∴ < <
∵ =, =
∴ < <
……
=…
是一个无限不循环小数
无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?你以前见过这种数吗?
绿色圃中小学教育网
例1 用计算器求下列各式的值:
(1) (2) ()
显示:
∴≈
v1≈≈7900 ,
v2≈≈11200
因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,
必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.
绿色圃中小学教育网
25
250
从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍,
它的算术平方根扩大(缩小)10倍.
由≈
≈,
≈
≈
解:
绿色圃中小学教育网