文档介绍：解析几何
一、选择题:
(如中)若双曲线的离心率为,则两条渐近线的方程为
A B C D
解答:C
易错原因:审题不认真,混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。
(如中)椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离是
A B C D
解答:D
易错原因:短轴长误认为是
3.(如中)过定点(1,2)作两直线与圆相切,则k的取值范围是
A k>2 B -3<k<2 C k<-3或k>2 D 以上皆不对
解答:D
易错原因:忽略题中方程必须是圆的方程,有些学生不考虑
4.(如中)设双曲线的半焦距为C,直线L过两点,已知原点到直线L的距离为,则双曲线的离心率为
A 2 B 2或 C D
解答:D
易错原因:忽略条件对离心率范围的限制。
5.(如中)已知二面角的平面角为,PA,PB,A,B为垂足,且PA=4,PB=5,设A、B到二面角的棱的距离为别为,当变化时,点的轨迹是下列图形中的
A B C D
解答: D
易错原因:只注意寻找的关系式,而未考虑实际问题中的范围。
6.(如中)若曲线与直线+3有两个不同的公共点,则实数 k 的取值范围是
A B C D
解答:C
易错原因:将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围;另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。
7.(石庄中学)P(-2,-2)、Q(0,-1)取一点R(2,m)使︱PR︱+︱RQ︱最小,则m=( )
A B 0 C –1 D -
正确答案:D 错因:学生不能应用数形结合的思想方法,借助对称来解题。
8.(石庄中学)能够使得圆x+y-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的一个值为( )
A 2 B C 3 D 3
正确答案: C 错因:学生不能借助圆心到直线的距离来处理本题。
9.(石庄中学)P(x,y)是直线L:f(x,y)=0上的点,P(x ,y)是直线L外一点,则方程f(x,y)+f(x,y)+f(x ,y)=0所表示的直线( )
A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合
正确答案: C 错因:学生对该直线的解析式看不懂。
10.(石庄中学)已知圆+y=4 和直线y=mx的交点分别为P、Q两点,O为坐标原
点, 则︱OP︱·︱OQ︱=( )
A 1+m B C 5 D 10
正确答案: C 错因:学生不能结合初中学过的切割线定︱OP︱·︱OQ︱等于切线长的平方来解题。
11.(石庄中学)在圆x+y=5x内过点(,)有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列首项a,最长弦长为a,若公差d,那么n的取值集合为( )
A B C D
正确答案:A 错因:学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚,不能借助d的范围来求n.
12.(石庄中学)平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为( )
A y=2x B y=2x 和
C y=4x D y=4x 和
正确答案:D 错因:学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。
13.(石庄中学)设双曲线- =1与-=1(a>0,b>0)的离心率分别为e、e,则当a、 b变化时,e+e最小值是( )
A 4 B 4 C D 2
正确答案:A 错因:学生不能把e+e用a、 b的代数式表示,从而用基本不等式求最小值。
14.(石庄中学)双曲线-=1中,被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是( )
A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在
正确答案:D 错因:学生用“点差法”求出直线方程没有用“△”验证直线的存在性。
15.(石庄中学)已知是三角形的一个内角,且sin+cos=则方程xsin-ycos=1表示( )
A 焦点在x轴上的双曲线 B 焦点在y轴上的双曲线
C 焦点在x轴上的椭圆 D 焦点在y轴上的椭圆
正确答案:D 错因:学生不能由sin+cos=判断角为钝角。
16.(石庄中学)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线,分别交准线于P、Q两点,又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线交抛物线于M﹑N两点,则M﹑N﹑F三点
A 共圆 B 共线 C 在另一条抛物线上 D 分布无规律
正确答案:B 错因:学生不能结合图形灵活应用圆锥曲线的第二定义分析问题。
17.(磨中)曲线xy=1的参数方程是( )
A x=t B x=Sinα C x=cosα D x=tanα
y=t y=cscα y=Seeα y=cotα
正确答案:选D
错误原因:忽视了所选参数的范围,因而导致错误选项。
18.(磨中)已知实数x,y满足3x2+2y2=6x,则