文档介绍：苏教版八年级上数学知识点
第一章三角形全等
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。
性质: (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解:①长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。(2)全等三角形的周长相等、面积相等。(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
判定: 边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)
:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”) 证明两个三角形全等的基本思路:
(1)、已知两边:①找第三边(SSS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL).
、已知一边一角:①找夹角(AAS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL).
、已知两边:①找第三边(SSS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL).
第二章轴对称
1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3 用坐标表示轴对称点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).
4 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一) 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边)
5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度; 三个角都相等的三角形是等边三角形; 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形; 推论: 直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中,大角对大边,大边对大角。
第三章勾股定理
直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数:满足的三个正整数,称为勾股数。
第四章实数
平方根和立方根
1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于