文档介绍：第二章多元线性回归分析
一、基本概念
二、求多元线性回归方程的方法及步骤
三、假设检验(回归效果评价)
四、标准回归系数
五、偏相关系数
六、SAS程序
一、基本概念
1、问题引入
(1)一元回归只有一个自变量,研究的是自变量与应变量之间的依存关系, 变化中有x解释的部分
(2)实际中许多问题一个变量变异是有多个变量解释,最简单的形式为多元线性回归
(3)变量名称:
y:因变量、应变量、反应变量、依赖变量、准则变量
x:自变量、回归变量(regressor)、预测变量(predictor)、解释变量(explanatory)、协变量(covariate)
2、y与x基本关系
3、什么叫多元线性回归分析
①对方程中b0 b1 b2 …bm作出估计
②假设检验
4、回归分析意义和目的
(1)描述y 与x1 x2…xm依存关系
(2)预测与估算
(3)自变量(因素)影响分析
①x与y是否有影响
②影响作用大小
③影响的方向
二、求多元线性回归方程方法及步骤 参数估计对b0 b1 b2 …bm 做估计
1、原理:最小二乘法原理,
2、步骤:
对于一资料可列出如下表格形式
No X1 X2… Xm Y
1
2
︰
n
三、假设检验(回归效果评价)
1、问题提出
①建立的方程是否有意义②评价X能对Y变量解释多少,预测意义③每个自变量是否对y都有作用
2、回归方程的假设检验
复
四、标准回归系数
1、问题提出:研究自变量作用大小,偏回归系数
受到变量单位影响,不能作为反应自变量作用
大小的指标,因此需要对回归系数标准化,求
标准回归系数
2、解法(1)变量作标准化
(2)
3、回归变量相对重要性指标
标准回归系数、偏回归平方和
偏回归系数检验t值