文档介绍：第七章平行线的证明
§ 为什么要证明
一、学生知识状况分析
学生的技能基础:在七年级和八年级上学生学****了很多与几何相关的知识,为今天的进一步的学****作好了知识储备,同时,学生也经历了很多验证结论合理性的过程,有了初步的逻辑推理思维,合情推理能力得到了很大的提高,为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础.
学生活动经验基础: 在以往的几何学****中,学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动,对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助.
二、教学任务分析
学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面,但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证,有时是会产生错误的结论,本课时安排《你能肯定吗》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞,从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑,从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此,本课时的教学目标是:
、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否.
、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识.
:实验验证、举出反例、推理论证等.
三、教学过程分析
本节课的教学思路为:验证活动(1)——猜想并验证活动(2)——猜想并验证活动(3)——经验总结——学生练****课堂小结——巩固练****br/>第一环节:验证活动(1)
活动内容:
某学****小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n, n2-n+?与同伴交流.
参考答案:列表归纳为
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
n2-n+11
11
11
13
17
23
31
41
53
67
83
101
121
是否为质数
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
不是
第二环节:猜想并验证活动(2)
活动内容:
如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?
参考答案:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为:
它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头.
第三环节:猜想并验证活动(3)
活动内容:
如图,四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗?
A
B
E
C
D
F
G
H
参考答案:连接AC.
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点,
∴EF∥AC,EF=AC;GH∥AC,GH=AC;
∴EF平行且等于GH,
∴四边形EFHG为平行四边形.
第四环节:归纳与总结
活动内容:
①通过以上三个数学活动,使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑,从而知道了由观察、:要判断一个数学结论是正确,仅观察、猜想、实验还不够,必须经过一步一步, 有根有据的推理.
②举例说明“推理意识”与推理方法.
第五环节:反馈练****br/> 活动内容:?请你先观察,再度量一下.
答案:a与b的长度相等.
第1小题图第2小题图
、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上?请你先观察,再用三角尺验证一下.
答案:线段b与线段d在同一直线上.
,n2+3n+1的值一定是质数吗?
答案:经验证:当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数.
第六环节:课堂小结
活动内容:
今天这节课你学到了什么知识?
参考答案:①要说明一个数学结论是否正确,无论验证多少个特殊的例子,也无法保证其正确性.
②要确定一个数学结论的正确性,必须进行一步一步、有根有据的推理.
第七环节巩固练****br/>,3题.
§ 定义与命题(一)
总体说明
在了解推理的重要性以后,从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词,为后面的学****打好基础,作好铺垫.
一、学生知识状况分析
学生技能基础:学生在以前的学****中接触了不少的几何知识,对很多名词、概念有了很深刻的认识,本节课将对学生传授定义与命题的基本含义,学生对此已经有比较多的经验和基础.
活动经验基础:在前面的学****中,学生对本