文档介绍：该图实际上就是一个质点做简谐振动时的振动曲线,通过该图不仅可以方便的看出简谐运动的变化规律,还可以求出简谐振动的特征物理量——振幅,角频率和初相位,从而可以求解出简谐运动的运动学方程,实现对简谐运动的定性描述。
在现实生活中存在着各种各样的振动,广义的说,任何物理量随时间的周期性变化都可以叫振动。而任何复杂的振动又都可以看成多个不同频率的简谐运动的合成,因而讨论简谐运动也就是讨论所有振动的基础。并且自然界中一切波动都是某种振动的传播过程,简谐运动的重要性由此可见一斑。而上述图像又是研究简谐运动的一种便捷方式,通过上图可以对简谐运动进行综合分析,故上图的应用主要表现与研究振动和波动上。比如海浪的起伏、心脏的跳动、活塞的往复运动、以及树叶在空气中的晃动、电流电压的振动,等等。
,图像反映出合成后的振动不再是一个简谐振动。但在合振动振幅项的变化比其相部分的变化缓慢得多时,合振动可以看作准简谐振动这点如图1所示。此时合振动的振幅时而加强时而减弱,这种现象叫做拍。图2反映出拍频及拍的振幅的最大值为合成简谐运动频率的两倍。
图1
图2
拍现象在声振动、电磁振荡和波动中经常遇到。在现实生活中也有许多应用,例如:可以利用标准音叉来校准钢琴的音频;双簧管利用两个簧片振动的微小差别产生拍音以及超外差式收音机和雷达的应用等等。
,一般情况下该合振动轨迹为一椭圆。如图1所示,当Δφ=,合振动轨迹是圆。当两个分振动频率不同,但是具有简单的倍数关系时,合振动的轨迹将形成封闭稳定的曲线,这样的曲线被称为李萨茹图形。如图2图3所示。图形的形状往往随着Δφ的变化而变化,这点从图2图3中就可以看出来。而且一般情况下椭圆还要分逆时针和顺时针方向。
图2
图1
图3
李莎茹图形的应用主要有在知道一个振动的频率的情况下可以通过测量这两个振动的李莎茹图形测量另一个振动的频率。
,下图为对以4为周期,以2为最大值的方波的频谱分析。从图中可以看到当k较大时可以通过简谐运动的叠加对方波进行很好地近似。
图1
图2
频谱分析在现实中也得到