文档介绍：威远初级中学尚朝梅
变量与函数
在某一变化过程中,可以取不同
数值的量,叫做变量。
变量:
在一个变化过程中,数值始终
保持不变的量,称为常量。
常量:
S=60t
s=x(5-x)
变量:
变量:
变量:
S, t
c,r
S, x
常量:
常量:
常量:
60
5
2,
复****回顾
区别与观察下面关系式
y=x+1
当x=1时,
y=2
y=3
当x=2时,
(2) y2 =x
y=4
当x=3时,
y=5
当x=4时,
y随x的变化而变化
当x=1时,
y=+1或-1
y=+2或-2
当x=4时,
y=+3或-3
当x=9时,
y=+4或-4
当x=16时,
关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,
y都有唯一的值,与x对应
定义
(1)在 y= 2x 中,
y是x的函数,
(2)在 l =+10中,
x 是自变量;
l 是 m 的函数,
m 是自变量;
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
当x=1时,
y=
2叫做当 x = 1 时的函数值
2
定义
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
在y关于x的函数y=2x中
如果
当 x = 时,
y = .
那么
叫做当 x = 时的函数值
例下列问题中的变量y是不是x的函数?
是
(1)在 y = 3x-1 中的y与x;
(2)在 y = x 中的y与x;
2
是
(3)在中的y与x;
是
(4)在中的y与x;
不是
是
(5)在下图中的 T 与 t ;
例题欣赏
例1 求下列函数中自变量x的取值范围:
(1) y=3x-1; (2) y=2x2+7;  
(3) y= ; (4) y= ;
1
x+2
√x-2
练一练
(1)(2)中x取任意实数,都有意义
(3)中,x≠2时,原式有意义.
(4)中x≥-3时,原式有意义.
解:
(1)y= ;(2)y=x2-x-2;
(3)y= ;(4)y=
5x+3
3
4x+5
X-2
√x+3
例2:一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,
问题1:写出表示y与x的函数关系的式子
问题2:指出自变量x的取值范围。
问题3:汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
综合运用