文档介绍：--------应用问题之年龄问题(★★★★)
学****应用问题中的年龄问题;
学****解决简单的数学问题。
年龄问题的主要特点是:
,它不随岁月的流逝而改变;
2二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;
,年龄增大,倍数变小。
根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、和倍问题”进行求解。
(★★★★)今年姐姐13岁,弟弟10岁,当姐弟二人年龄之和达到101岁的时候,姐弟俩各是多少岁?
解:每过一年,姐弟俩各长大一岁,共长大2岁,所以再过(100-13-10)÷2=39(年),姐弟二人年龄之和就达到101岁,那时,姐姐13+39=52(岁),弟弟10+39=49(岁)。
答:当姐弟二人年龄之和达到101岁的时候,姐姐52岁,弟弟49岁。
这类问题叫做“年龄问题”。解决年龄问题的时候,需要注意两点:一是,无论有多少人,每过一年,大家都要长一岁;二是,相互之间年龄的差不变。
(★★★★)小强一家4口人的年龄加在一起是133岁,奶奶比爸爸大32岁,妈妈比小强大25岁,奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍。奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁?
解:理清四个人年龄之间的关系后:
(1)如果把小强与妈妈年龄之和看作1倍,奶奶的年龄就是2倍,爸爸的年龄加32岁也是2倍。按照和倍问题的解法,小强与妈妈年龄之和是(133+32)÷(1+2+2)=33(岁);
(2)再按照和差问题的解法,妈妈(33+25)÷2=29(岁),小强29-25=4(岁);
(3)再按照奶奶与妈妈年龄之间的倍数关系,奶奶33×2=66(岁);
(4)再按照奶奶和爸爸年龄之间的差数关系,爸爸66-32=34(岁)。
答:奶奶66岁,爸爸34岁,妈妈29岁,小强4岁。
(★★★★)年父亲、母亲和儿子全家三口人的年龄之和是73岁,而10年前,三人年龄之和是46岁。已知父亲比母亲大4岁,今年三人各是多少岁?
解:10年前三口人年龄之和应该比今年少10×3=30(岁),而实际只少73-46=27(岁),比30岁少了30-27=3(岁),惟一的解释就是那年儿子还没有出生,所以,今年儿子10-3=7(岁)。今年父亲与母亲年龄的和是73-7=66(岁),按照和差问题的解法,今年父亲(66+4)÷2=35(岁),母亲35-4=31(岁)。
答:今年儿子7岁,父亲35岁,母亲31岁。
(★★★★)甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将67岁。”甲现在多少岁?乙现在多少岁?
解:画出示意图:
过去现在将来
甲: 67岁
乙:
4岁
图中,表示从过去到现在和从现在到将来的那些线段是相等的,实际就是甲、乙的年龄差,可见,甲、乙年龄差是(67-4)÷3=21(岁),所以,甲现在67-21=46(岁),乙现在4+21=25(岁)。
答:甲现在46岁,乙现在25岁。
说明:本部分为专题测试,学生做完后教师进行评分。
,14年前,哥哥的年龄是弟弟的4倍,今年兄弟二人各是多少岁?
,弟弟今年8岁,当兄弟各是多少岁时,兄弟年龄之和是今年的3倍?