文档介绍：『经济计量学』主讲:周曙东教授南京农业大学经贸学院研究生课程第二章一元线性回归模型第一节回归的基本概念一、相关函数关系:两个变量之间存在完全确定性关系。如价格销售量=销售收入相关关系:两个变量之间存在非确定性依存关系。如需求量与价格之间的关系Y=b0+b1X+u因变量自变量被解释变量解释变量二、、臂长和腿长的记录企图寻找出儿子们身高与父亲们身高之间关系的具体表现形式下图是根据1078个家庭的调查所作的散点图(略图)160165170175180185140150160170180190200YX儿子们身高向着平均身高“回归”,以保持种族的稳定父亲身高儿子身高“回归”一词的由来从图上虽可看出,个子高的父亲确有生出个子高的儿子的倾向,同样地,个子低的父亲确有生出个子低的儿子的倾向。得到的具体规律如下:如此以来,高的越来越高,矮的越来越矮。他百思不得其解,同时又发现某人种的平均身高是相当稳定的。最后得到结论:儿子们的身高回复于全体男子的平均身高,即“回归”——《普用回归定律》。后人将此种方法普遍用于寻找变量之间的规律三、随机扰动项u产生的原因Y=bo+b1X+、总体回归方程和样本回归方程样本回归方程Yi=b0+b1Xi总体回归方程Yi=b0+b1Xi^^^第二节参数的最小二乘估计一、:随机扰动项可正可负,可相互抵消E(ui)=:各次观察值中ui具有相同的方差Var(ui)=2高斯—:随机扰动项相互独立Cov(ui,uj)=0高斯—:Cov(ui,Xi)=、普通最小二乘法(OLS)普通最小二乘法是一种参数估计方法,确定估计参数的准则是使全部观察值的残差平方和最小,即ei2min,由此得出选择回归参数b0,b1的最小二乘估计式。YXX1X2X3X4X5X6e1e2e3e4e5e6残差平方和使偏导数为零得正规方程Yi=nbo+b1XiXiYi=boXi+b1Xi2