文档介绍：中考数学专题复习四实际应用题
一、总体概述
近年各地中考中总有联系社会热点及现实生产生活的应用题,以考察学生用数学知识解决实际问题的能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感,其背景贴近生活,贴近实际,有利于促进学生数学应用意识的培养和提高。
二、典型例题
例1 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,,:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. ,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.
设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)请把(2)中的二次函数配方成的形式,并据此说明,该经销店要
获得最大月利润,售价应定为每吨多少元;
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
[解析] (1)=60(吨).
(2),
化简得: .
(3).
利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.
(4)我认为,小静说的不对.
理由:方法一:当月利润最大时,x为210元,
而对于月销售额来说,
当x为160元时,月销售额W最大.
∴当x为210元时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
方法二:当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元;
而当x为200元时,月销售额为18000元.∵17325<18000,
∴当月利润最大时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
例2 西南五省干旱牵动着全国亿万人民的心,某校为灾区开展了“献出我们的爱”(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:
捐款(元)
10
15
30
50
60
人数
3
6
11
13
6
因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程.
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?
[解析](1) 被污染处的人数为11人
设被污染处的捐款数为元,则
11+1460=50×38
解得=40
答:(1)被污染处的人数为11人,被污染处的捐款数为40元.
(2)捐款金额的中位数是40元,捐款金额的众数是50元
[解题启示]
这类题目的特点是由图象或表格提供一组数据,要求从图表中获取有效信息并加以处理,因而寻找数据间的相等关系是解答这类问题的突破口
6
2
O
x(时)
y(米)
30
60
乙
甲
50
例3 有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、(米)与挖掘时间x(时):
(1)乙队开挖到30米时,, 甲队比乙队多挖了______米;
(2)请你求出: