文档介绍：\七年级数学下册知识点
第五章相交线与平行线
邻补角:有一条公共边和公共顶点和两个互补的角,叫做邻补角。
对顶角:有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。
性质:对顶角相等。
垂线:,有一个夹角为90°时这两条直线垂直.
a⊥b 读做a垂直于b
,两直线互相垂直。
垂直性质:过一点有且仅有一条直线,与以已知直线垂直。
平行线定义:在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b 读作:a平行于b
平行线公理:平行线公理,经过直线外,有且仅有一条(平行线)直线于已知直线平行。
平行线性质:如果两直线都与第三条平行,那么这两条直线也互相平行。
平行的判定:
1. 同位角相等,两直线平行。
2. 内错角相等,两直线平行
3. 同旁内角互补,两直线平行。
4. 平行于同一直线的两直线平行
5. 垂直于同一直线的两直线平行
6. 同一平面内,不相交的两条直线互相平行
平行线的性质:
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同位角互补
命题、定理
命题:判断一件事情的语句叫命题。
命题的结构,命题由题设(已知事项或条件)和结论(由已知事项推出的事项)两部分组成。
两点之间的距离:连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
两条平行线间的距离: 同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的垂线段,叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离,处处相等。
平移: 。
第六章实数
1、实数的分类
正有理数
有理数零有限小数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括:正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。
正数有两个平方根,他们互为相反数(互为相反数,相加得0);
0的平方根是0;
负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
3、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个。
0的算术平方根是0。
(0)
-(<0)
4、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;
零的立方根是零。
注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
第七章平面直角坐标系
x
y
0
第一象限
(+,+)
第二象限
(-,+)
第三象限
(-,-)
第四象限
(+,-)
利用有序数对可以很准确的表示出一个位置。
x轴、y轴上的点不属于任何象限。
x轴上的点的坐标y值为0,即:(x ,0)
y轴上的点的坐标x值为0,即:(0 ,y)
P(x,y)关于 x轴对称的点:A(x,-y) (y变相反数)
关于 y轴对称的点:B(-x,y) (x变相反数)
关于原点对称的点:C(-x,-y) (x、y都变相反数)
点到x轴的距离,由y的绝对值来确定