文档介绍:非线性规划
定义1 把满足问题(1)中条件的解称为可行解(或可行点),所有可行点的集合称为可行集(或可行域).
问题(1)可简记为.
非线性规划
定义2 对于问题(1),设,若存在,使得对一切
,且,都有,则称X*是f(X)在D上的局部极小值点(局部最优解).特别地当时,若,则称X*是f(X)在D上的严格局部极小值点(严格局部最优解).
非线性规划
定义3 对于问题(1),设,对任意的,都有则称X*是f(X)在D上的全局极小值点(全局最优解).特别地当
时,若,则称X*是f(X)在D上的严格全局极小值点(严格全局最优解).
非线性规划
如何用LINGO软件求解非线性规划问题?
非线性规划
例1 min f(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22
. x1+x2≤2
-x1+2x2≤2
x1≥0, x2≥0
非线性规划
Lingo 程序
MIN=-2*X1-6*X2+X1*X1-2*X1*X2+2*X1*X1;
X1+X2<=2;
-X1+2*X2<=2;
非线性规划
计算结果
Objective value: -
X1 = X2 =
非线性规划
练****题1
2x1+3x2 6
x1+4x2 5
x1,x2 0
非线性规划
例2
x1+x2=0
. +x1x2 - x1 - x2 0
-x1x2 –10 0
非线性规划
Lingo程序
min=***@exp(x1)*(4*x1*x1+2*x2*x2+4*x1*x2+2*x2+1);
x1+x2=0;
+x1*x2-x1-x2<=0;
-x1*x2-10<=0;
***@free(x1);
***@free(x2);