文档介绍：数学建模论文
论文题目: 航班延误问题
成员:刘权  宾晓
姓名
学院
年级
专业
学号
联系电话
刘权
理学院
2013
数学与应用数学
1310515007
**********
宾晓
理学院
2013
数学与应用数学
1310515004
**********
2015-05-20
航班延误问题
摘要
随着近年来民航的迅速发展,航班延误问题在国内也慢慢热议了起来。特别是近几年,中国航线迅速增加,航班吞吐量随之增加,但与之而来的航班延迟问题也愈加剧烈了起来。市民对此意见很大。因此深层次总结研究中国民航现状、航班延误的原因及其改善措施显得至关重要。
首先,查找 Vari Flight 和官方公布的航班准点率,比较两组数据的误差并分析规律,虽然有差异,但都可以总结出中国民航总体的准点离港水平很低;
其次,根据这几年来民航所统计的航班延误原因的数据,可以发现主要有航空公司公司自身管理因素及非航空公司因素,如流量控制、天气原因、机场保障、军事活动、旅客原因等,依照折线图和分布直方图观察其波动情况和其重要程度,发现航空公司所占比例最大,流量控制和天气原因次之,对这些原因做深入的分析找出主要矛盾。
最后针对这些延误原因对症下药,先定性说明航空公司应该适当增加航线数量、优化空中交通管制设备和方式、加强空域流量控制、加强恶劣天气的应急措施及空气治理、规范乘客行为等。再具体定量建立模型,以使航班延误成本和延误时长综合最小为目的,用匈牙利算法建立动态优化模型,做出改进措施;此外还可以从乘客角度出发,让乘客选择合适的乘坐时间。
关键字:航班延误 Vari Flight 准点率延误原因折线图直方图匈牙利算法动态规划模型
问题重述
香港南华早报网根据flight- 的统计称:中国的航班延误最严重,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
请自行收集数据并研究以下问题:
上述结论是否正确?
我国航班延误的主要原因是什么?
有什么改进措施?
模型假设与符号说明
1查找的数据来源真实可靠
2014年12月的各城市准点率数据可以代表中国民航的现状
、流量控制、恶劣天气之外,其它影响机场准点率的因素归结为其它
P
准点率
排名
L
准点等级
下标
准点率相对误差平均值
准点等级相对误差平均值
样本容量1
样本容量2
等级容量1
等级容量2
i
飞机的下标
j
航班的下标
执行航班f的飞机
替换航班f的飞机
可用飞机的就绪时间集合 
最早延误航班之后的航班按原计划到达时间集合
F
最早延误航班之后的航班集合
A
最早延误航班之后可用的飞机集合
 时间对i和j的航班
取消航班f的标志,1为取消,0为不取消
旅客的失望溢出成本
v
乘客数
w
该航班的平均票价
I时刻就绪的飞机执行j时刻的航班及后续航班的延误成本
1表示当天有可用飞机b指派给航班f,0表示没有
把航班f指派给备用飞机的成本
航班f在时间对i和j之间经过的机场数 
能够在m机场维修的机型为I的飞机集合
Z
当天备用飞机和修复飞机的集合
其中,
问题分析
香港南华早报网统计称中国航班延误最为严重,为了验证这一结论,查找Vari Flight 和 flight- 公布的2014年12月部分机场的正点率作比较,用准点等级衡量各个机场在一定范围内航班延误严重等级,建立误差比较模型,观察其中差异和中国民航的表现。
根据我国近几年来关于航班延误的原因的调查统计数据分析,其原因大致可分为航空公司自身因素和非航空公司因素,其中非航空公司因素包括流量控制、恶劣天气、机场保障、军事活动、乘客因素等。鉴于机场保障、军事活动等因素所占比例较小,可将之归结为其它。
(三)问题三要求提出应对航班延误的策略(如航空公司的预定票策略,乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等),我们先定性地针对问题二中的延误原因做出对策,增加航线数量、加强流量控制等等;然后通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平,然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手,构造动态规划模型,最后为航空公司提供了一种合理的管理措施,即在延误时长一定的合理范围内,满足延误成本最小的建议。
同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律,给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见,如周末航班延误时间较长且延误的可能性更大,对于此种风险厌恶系数较大的乘客不建议在周末出行等。
模型的建立与求解
误差比较模型
下图为美