文档介绍：几个有意义的实际问题
相对于定点的质点系动量矩定理
相对于质心(平移系)的质点系动量矩定理
刚体平面运动微分方程
第十二章动量矩定理
刚体绕定轴转动的微分方程
?
谁最先到
达顶点
几个有意义的实际问题
?
几个有意义的实际问题
为什么二者
转动方向相反
?
几个有意义的实际问题
航天器是
怎样实现姿
态控制的
mi
m1
mn
m3
m2
ri
§12-1 质点和质点系的动量矩
一、质点的动量矩
第i个质点对于点O 的位矢与质点动量叉乘,所得到的矢量称为质点对于点 O 的动量矩。
2、质点对定轴的动量矩
1、质点对定点的动量矩
即:质点的动量对于固定点 O 的矩称为质点对于点 O 的动量矩。
x
z
y
O
质点系中所有质点对于点O 的动
量矩的矢量和,称为质点系对点O
的动量矩。
二、质点系的动量矩
1、质点系对定点的动量矩
2、质点系对定轴的动量矩
显然有:
mi
m1
mn
m3
m2
ri
x
z
y
O
三、刚体的动量矩计算
(1)平移刚体
对于平移刚体,仅需将刚体质量假想集中于质心,然后按照质点的方法计算动量矩。
x
z
y
O
C
x
z
y
O
C
证明:
∵刚体作平移
各点的速度与质心速度相同,
得到:
(2)定轴转动的刚体
式中:
刚体绕 z 轴的转动惯量
刚体绕 z 轴的动量矩等于该刚体对z 轴的转动惯量与转动角速度的乘积。
ω
y
x
z
ri
mi
ω
ri
mi
y
x
z
证明:
令:
得: