文档介绍：综合模拟测试(一)
一、选择题
,已知只有一个子集,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,所得的图象关于轴对称,则的最小值是( )
A. B. C. D.
,前项的和为,当首项变化时, 是一个定值,则下列各数中也为定值的是( )
A. B. C. D.
,且过的中点,则其离心率是( )
A. B. C. D.
,且,则的最大值为(表示三角形面积) ( )
A. B. C. D.
,每天晚上至少开放2间,欲求不同的安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:
①;②;③;④.其中正确的结论是( )
① B.②和④ C.②和③ ③
,则该函数的单调减区间为( )
A. B. C. D.
,奇函数和偶函数在区间上的图象关于轴对称,且为增函数,则下列各选项中能使不等式: 成立的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
,,则实数的取值范围是________.
12.,若的图象向左至少平移个长度单位后所得的图象恰为奇函数的图象,而向右至少平移个长度单位后所得的图象恰为偶函数的图象,则的最小正周期是________.
,满足的点的集合为,则所表示的图形的面积是________.
,且都是正数,则的最小值是________.
“过关游戏”规则规定:在第关要抛掷一颗骰子次,如果这次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关,那么连过前二关的概率是________.
、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,:①;②;③;④,其中是一阶格点函数的有_______.
三、解答题
,其中.
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值.
,四棱锥的底面为菱形,且,
,的中点.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求二面角的平面角的正切值;
(3)在线段上是否存在一点,使成立?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
(其中),且.
(1)求函数的表达式;
(2)若函数对任意都有,求此时在上的最小值;
(3)若点在不等式所表示的区域内,且为方程的一个解,当时,请判断是否为方程的根,并说明理由.
椭圆的两个焦点是,且椭圆上存在点,使.
(1)求实数的取值范围;
(2)若直线与椭圆存在一个公共点,使得取得最小值,求此最小值及此时椭圆的方程;
(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两点,满足,且使得过点两点的直线满足?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
,其中.
(1)设在处取得极值,其中,求证: ;
(2)设,求证:线段的中点在曲线上;
(3)若,求证:过原点且与曲线相切的两条直线不可能垂直.
答案