文档介绍：新课程“几何概型”授课案例
【教学目标】
:掌握几何概型定义和计算公式,并学会用计算机EXCEL软件产生均匀随机数,利用模拟方法估计未知量。
:通过4种题型,进一步理解几何概型使用条件,并通过计算机模拟试验,自觉养成动脑、动手的好习惯。
:体会数学与生活之间的关系及现代科技对数学研究的作用,使学生习惯用数学的眼光解决生活中的数学问题。
【教学准备】
PowerPoint课件、计算机Excel软件、直尺。
【教学流程】
一、复习导入
设计意图:通过提问的方式复习本节课全部内容,并对其进行条理化总结。这样有助于学生理顺知识点,养成学习数学的良好习惯。
二、典型例题解析
题型1:线长问题
例1:一个实验是这样做的,将一条5米长的绳子随机地切断成两条,事件T表示所切两段绳子都不短于1米的事件,考虑事件发生的概率。
练习1:假设车站每隔10分钟发一班车,随机到达车站,问等车时间不超过3分钟的概率。
设计意图:例题是一道数学问题,练习是一道实际生活问题,将二者联系起来,体现了数学模型与生活的相结合,对几何概型中的线长问题施以实际背景衬托,逐步培养学生用数学眼光看待生活问题的能力。
题型2:面积问题
例2:朴师傅每天坚持9:30去体育中心锻炼,可能在10:00―11:30离开,某日金师傅准备在9:30―10:30到体育中心购买器材,问这天朴师傅能见到金师傅的概率是多少。
练习2:在线段AB上任取两点C、D,试求AC>2AD的概率。
设计意图:“会面问题”是生活中常见的一种问题,学生却几乎很少去研究它,去与数学产生关系。此题的设计可引起学生们的兴趣,激发他们迫切寻求解决问题的方法。在经历了思维的困惑、迷惘直至清晰、透彻,体现成功的喜悦。练习2的设计,将“会面问题”直接抽象成纯数学问题,此时学生们再解决这样的问题时,就会“如