文档介绍：两条直线平行与垂直的判定
在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上的方向所成的角叫做直线l的倾斜角.
倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示.
复习回顾
我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢?
探究新课:两条直线的平行
问题1:初中平面几何中怎样判断两条直线平行?
1
2
3
4
反之,若
设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.
x
O
y
l2
l1
α1
α2
结论1:对于两条不重合的直线l1、l2,其斜率分别为k1、k2,有
l1∥l2 k1=k2.
两条直线平行的判定
特殊情况
如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况?
结论:
两条直线不重合, 且均存在时,有
注意:;
。
另外,当k1,k2都不存在时也有l1∥l2
思考1、两条直线平行,它们的斜率相等吗?
有可能斜率都不存在
思考2、如果两条直线的斜率相等,它们平行吗?
有可能重合
例题讲解
例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.
x
y
O
B
A
P
Q
解: