文档介绍：
同底数幂的除法
复****回顾
1、叙述同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
2、计算(1)
(2)
(3) =________
【问题1】
试一试,用你熟悉的方法计算:
(1)25 ÷ 22 =________________________ = 2( ) ;
(2)107 ÷ 103 = = 10( );
(3)a7 ÷ a3 = = a( );
猜想:am ÷ an = (m、n为正整数) .
am-n
3
4
4
你发现了什么?
如何证明呢?
(m-n)个a
m个a
n个a
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即
同底数幂的除法法则:
条件:①除法②同底数幂
结果:①底数不变②指数相减
猜想:
注意:
讨论为什么a≠0?m、n都是正整数,且m>n ?
例1 计算
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
(1)
(2)解:
(3)解:
(4)解:
练****课本24页练****1、2
例2 计算
解:原式
练****1) (2)
注意:
相同(即“从左到右”).
,先化为同底数,后运用法则.
.
练一练:
1. 判断下列计算是否正确,如果不正确,请给出正确答案.
(1) a2 ÷ a = a2;
(2)a+a2 = a3;
(3)a3 · a3 = a6;
(4)a3+a3 = a6.
解:错,结果应为a ;
解:错,a+a2已是最后结果,不能再化简;
解:正确
解:错,结果应为2a3.
4
计算(结果以幂的形式表示):
(1)211 ÷ 23 ÷ 24=___________________________;
(2)a8 ÷ a2 ÷ a5 =________________________;
(3)(x-y)7 ÷(x-y) ÷(x-y)3 = ________________
【问题2】
am÷an ÷ap =am-n-p
(m、n 、p为正整数,a不为0)
计算下列各式(结果以幂的形式表示):
1.(1)109 ÷ 105; (2)a8 ÷ a7.
2.(1)76 ÷ 73 ÷ 73; (2)x7 ÷ (x6 ÷ x4 ).
3.(1)104×105 ÷ 105; (2)x 4÷ x5·x7.
巩固训练
4.(1)(a+b)6 ÷(a+b)2; (2)(x-y)8÷(x-y)5.
5.(1)311÷ 27; (2)516 ÷ 125.
=(a+b)4
=(x-y)3
=38
=513