二次根式的化简.doc

文档介绍：【二次根式化简】
1、被开方数是小数的二次根式化简
例1、化简
分析:被开方数是小数时,常把小数化成相应的分数,后进行求解。
解:=。
评注:化简时通常分子、分母同时乘以分数的分母,使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。
2、被开方数是分数的二次根式化简
例2、化简
分析:因为,125=5×5×5=52×5,所以,只需分子、分母同乘以5就可以了。
解:=。
评注:化简时,通常分子、分母同时乘以分数分母的一个恰当因数或因式,使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。
3、被开方数是非完全平方数的二次根式化简
例3、化简
分析:因为,48=16×3=42×3,
所以,根据公式(a≥0,b≥0),就可以把积的是完全平方数或平方式的部分从二次根号下开出来,从而实现化简的目的。
解:=。
评注:将被开方数进行因数分解,是化简的基础。
4、被开方数是多项式的二次根式化简
例4、化简
分析:当指数是奇数时,保持底数不变,设法把指数化成是一个偶数和一个奇数的积。
解:=。
评注:当多项式从二次根号中开出来的时候,一定要注意添加括号。否则,就失去意义。
5、被开方数是隐含条件的二次根式化简
例5、把根号外的因式移到根号内,得( ).
A. B. C. D.
【答案】C. 由二次根式的意义知x<0,则
.
【总结升华】在利用二次根式性质化简时,要注意其符号,要明确是非负数,反过来将根号外的因式移到根号内时,也必须向里移非负数。如此例中x<0,所以只能向根号里移,到根号里面要变成.
( )
(A) (B) (C