文档介绍：课题:《等腰三角形的性质》教学设计
版本:人教版数学八年级上册
教者:付佳
上课时间:
单位:黑龙江省双鸭山市集贤县腰屯中学
教材分析
本节课是在学****了全等三角形的判定以及轴对称的性质的基础上进行学****的。等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,更有自身的特殊性,因此,它比一般三角形的应用更广泛。本节主要学****等边对等角”和“等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合”这两个性质,它的性质定理不仅给角相等、线段相等以及两条直线垂直这类问题的证明提供了新的依据,又是后续学****线段垂直平分线,等边三角形,等腰梯形等的预备知识,因此本节在本章中处于十分重要的地位。
教学目标
知识技能:1、理解掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
过程与方法:1、通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维。
2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理能
力和演绎推理能力。
3、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识。
情感态度与价值观:通过引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求
知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,
建立学****的自信心。
教学重难点:
重点:等腰三角形性质定理的探索和应用
难点:等腰三角形性质定理的证明
教法和学法
学生在小学已经接触过等腰三角形,对等腰三角形并不陌生,在进入八年级后,学生的抽象思维趋于成熟,形象直观思维能力较强,具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力,能进行简单的推理论证,我采用小组合作,实验操作,观察发现的学****方式,进行启发式,讨论式教学。过程设计力求发挥学生的主体意识,为学生营造一个自由的空间,促使学生自主学****自主探讨,体验成功的喜悦。
教学过程:
一、创设情境导入新课:
多媒体展示图片,并从中抽出等腰三角形,让学生利用小学对等腰三角形的了解,概括等腰三角形的定义及特点,老师及时设问并质疑,等腰三角形除了具有一般三角形的性质及两腰相等外,还有哪些特殊性质,这是我们今天研究的内容,板书课题。
二、动手操作探究性质:
活动:用一张长方形纸片剪一个等腰三角形,把这个等腰三角形对折,使两腰重合。
观察并讨论:在折叠过程中,我们发现了什么?
总结:⑴等腰三角形是轴对称图形。
⑵等腰三角形中有一些相等的线段和角。
1、等腰三角形的性质
性质1:等腰三角形的两个底角相等。
(简写成“等边对等角”)
符号语言:如图所示:∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角)
性质2:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,和底边上的高互相重合。
(简写成“三线合一”)
符号语言:
⑴∵AB=AC,∠BAC=∠CAD ∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)
⑵∵AB=AC, BD=CD ∴∠BAC=∠CAD, AD⊥BC(三线合一)
⑶∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD=CD,∠BAC=∠CAD(三线合一)
2、等腰三角形性质的证明
思考:如何证等腰三角形的性质?我们曾用全等三角形证明过线段有的相等与角的相等,那么,在这里可以用全等三角形证明吗?
提示:这里只有一个三角形,而全等是两个图形之间的关系,如