工程力学(天津大学)第2章答案.pdf

文档介绍：2−1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F3水平,F1=60N,F2=80N,F3=50N,F4=100N。02550kNyF2eFRF1F2FRF1F21388°28′θ11dF3311F1ab11F321OF3x2F41cF4F41(a)(b)(c****题2−1图解:(一)几何法用力比例尺,按F3、F4、F1、F2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde,连接封闭边ae既得合力矢FR,如图b所示。从图上用比例尺量得合力FR的大小FR=,用量角器量得合力FR与x轴的夹角θ=88°28′,其位置如图b所示。(二)解析法以汇交点为坐标原点,建立直角坐标系xOy,如图c所示。首先计算合力在坐标轴上的投影112FRxFxF1F2F3F410251126080501001025FyF1F2F4102531160801001025FRxFRy(),Ry8828再由FRx和FRy的正负号判断出合力FR应指向左上方,如图c所示。2−2一个固定的环受到三根绳子拉力FT1、FT2、FT3的作用,其中FT1,FT2的方向如图,且FT1=6kN,FT2=8kN,今欲使FT1、FT2、FT3的合力方向铅垂向下,大小等于15kN,试确定拉力FT3的大小和方向。yFT1OFT1θθxFT330°FT330°FT2FT2FR(a)(b****题2−2图解:以汇交点为坐标原点,建立直角坐标系xOy,如图b所示。计算合力在坐标轴上的投影FRxFxFT1FT2sin30FT3cos0168Fcos0(1)2T3FRyFyFT2cos30FT3sinFR38Fsin15(2)2T3由式(1)、(2)联立,解得FT3,3854。2−3图示三角支架由杆AB、AC铰接而成,在铰A处作用着力F,杆的自重不CBBCAA60°60°60°A30°30°60°FAABCGFAF(a(b(c****题2−3图计,分别求出图中三种情况下杆AB、AC所受的力。FAFABFAFABy60°CA60°C60°A30°FAB60°AxFFAFFOC(d(e(f)(g))解:建立直角坐标系xOy,如图g所示。(a)取节点A为研究对象。其受力如图d所示。列平衡方程Fy0,FACsin60F0FACFx0,FABos600FABos60(b)取节点A为研究对象。其受力如图e所示。列平衡方程Fx0,os60FABcos300(1)Fy0,FACsin60FABsin30F0(2)由式(1)、(2)联立,解得FAB,FAC。(c)取节点A为研究对象。其受力如图f所示。列平衡方程Fx0,os60FABcos600FACFABFy0,FACsin60FABsin60F0FABFAC−4杆AB长为l,B端挂一重量为G的重物,A端靠在光滑的铅垂墙面上,而杆的C点搁在光滑的台阶上。若杆对水平面的仰角为θ,试求杆平衡时A、C两处的约束力以及AC的长度。杆的自重不计。FNGθGFNθCxAAAO(a)(b****题2−4图解:取整体为研究对象,其上受一汇交于O点的平面汇交力系作用,如图b所示。建立直角坐标系xAy,如图b所示。列平衡方程Fy0,osG0GFGsecNCcosFx0,FNAFNCsin0GsinFFsinGtgosAO在直角三角形ABO中cos,则AOlcos。ABAC在直角三角形AOC中cos,则ACAOcoslcos2。AO2−5图示铰接四连杆机构中,C、D处作用有力F1、F2。该机构在图示位置平衡yDFCDDC30°xFDC45°C45°D30°F30°60°FF21F′DC160°30°FDBFCACF2F′CDAB(a)(b)(c)(d****题2−5图,各杆自重不计。试求力F1和F2的关系。解:(1)取节点C为研究对象,受力如图b所示.。建水平的x轴如图b所示.,列平衡方程Fx0,FCDcos15F1cos300(1)(2)取杆CD为研究对象,受力如图c所示,其中F′CD=–FCD(F′CD=FCD)。由二力平衡知F′DC=F′CD=FCD(3)取节点D为研究对象,受力如图d所示.。其中FDC=–F′D