文档介绍：内蒙古呼和浩特市2011年中考试卷数学
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1、如果的相反数是2,那么等于( )
A. —2 B. 2 C. D.
2、计算的结果是( )
A. B. C. D.
3、已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为( )
A. 2 B. 4 C. D.
4、,其中错误的是( )
A. () B. (精确到百分位) C. (精确到千分位) D. ()
5、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( )
6、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( )
A. B. C. D.
7、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )
A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm
8、已知一元二次方程的一根为,在二次函数的图象上有三点、、,y1、y2、y3的大小关系是( )
A. B. C. D.
9、如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=( )
A. B. C. D.
10、下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形
②中心投影的投影线彼此平行
③在周长为定值的扇形中,当半径为时扇形的面积最大
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11、函数中,自变量x的取值范围_________________________.
12、已知关于x的一次函数的图象如图所示,则可化简为_________________.
13、一个样本为1,3,2,2,.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为________
14、在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为___.(=3)
15、若,则的值为________________.
16、如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为____________.
三、解答题(本大题包括9个小题,共72分)
17、(1)(5分)计算:
(2)(5分)化简:
18、(6分)如图所示,再一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离,现测得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,请计算A、B两个凉亭之间的距离.
19、(7分)解方程组
20、(7分)如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG.(1)求证:EG=CF;
(2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°,请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF与EG的位置关系.
21、(8分)在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数