文档介绍：第七章不完全信息静态博弈
本章讨论至少有一个博弈方不完全清楚其
他某些博弈方的得益的不完全信息静态博弈,
也称“静态贝叶斯博弈”。得益信息不充分和博
弈进程信息不充分是有差异的,因此不完全信
心博弈与不完美信息博弈有不同的表示和分析
方法。但不完全信息与不完美信息也有很强的
内在联系,可通过一定的方式统一起来,因此
不完全信息博弈和不完美信息博弈也可以用相
同的方法进行研究。
引入
•当你向一个消费者推销产品时,你也许不知道消费者
的偏好和支付函数,他可能是高需求者,也可能是低
需求者,不同类型的消费者的支付函数是不同的;
•当两个寡头进行市场竞争时,他们也许不知道对方
的成本函数,当然,在这种情况下,不知道对方的支
付函数。
上面的两个例子并不满足完全信息的假设,这样的博
弈称为不完全信息博弈(a game with plete
information)。
•如果参与人的行动还是同时的,那么,称为不完全
信息静态博弈(a static game with plete
information);
•如果参与人的行动还有先后顺序,那么,称为不完
全信息动态博弈(a dynamic game with plete
information)。
•在完全信息博弈中,参与人的支付是共同知识,而在
不完全信息中,至少一个参与人不知道另一个参与人的
支付。
本章分五节
静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡
暗标拍卖
双方报价拍卖
拍卖规则设计问题和揭示原理
混合策略和不完全信息
静态贝叶斯博弈和
贝叶斯的纳什均衡
静态贝叶斯博弈的例子
静态贝叶斯博弈的一般表示
海萨尼转换
贝叶斯纳什均衡
静态贝叶斯博弈的例子
一、暗标拍卖
密封递交标书
统一时间公正开标
标价最高者以所报标价中标
中标博弈方的得益不仅取决于标价,还取决于他对拍
卖标的物的带有很大主观性的估计
每个博弈方的估价通常是自己的私人信息
二、不完全信息的古诺模型
不完全信息表现在:
厂商2的成本有两种可能, )( = − QaQP
是厂商2的私人信息,厂商1只+= qqQ 21
知道可能性(概率分布),因此
= qcC 111
厂商1对厂商2的得益不完全清θ
楚。 2 H qcC 2 −−=
2 2 1−−−= θ
不完全信息Cournot模型直接分析
θ
* *
[(max 1 2 −−− H ]) qcqqa 2或者[(max 1 2 −−− L ]) qcqqa 2
q2 q2
* *
[{max 21 H qccqqa 11 θ)[1(])( 21 L −−−−+−−− qccqqa 11 }])(
q1
* 2 +− cca θ1 −
cq )( = H 1 + ( − cc )
2 H 3 6 H L
2 +− cca θ
* cq )( = θ L 1 + ( − cc )
2 L 3 6 H L
a −++−θ)1( c
q * = 1 H L
1 3
不完全信息Bertrand模型直接分析
考虑存在产品差别的双头垄断价格博弈
jii ),( = −+ ji 0, < < bddpbpappD
两种商品是替代品,而且是战略互补品
d > 0
假设:企业2的常数单位成本c2 是共同知识,而企
业1具有常数单位成本c1 的私人信息。企业2只知道企
业的单位成本为L 的概率是,为H 的概率是1- ,
1 c1 x c1 x
HL
其中< cc 11 。
企业i的利润函数为= −−+dpbpacpppu jiiijii ))((),(
企业1的利润最大化行为将导出它对企业2价格的反应函数为
++ bcdpa
pp )( = 12
21 2b ,
1)企业2的价格越高,企业1的定价越高;
2)高成本企业1的定价高于低成本企业的定价。
企业2是风险中性的,所以,它通过选择p2 来最大化它的
预期利润
L H
212 22 )((),(E 12 22 )()(1() +−−−++−−= dpbpacpxdpbpacpxppu 12 )
e
22 )(( +−−= dpbpacp 12 )