文档介绍：第22章《相似三角形》知识点整理本章有以下几个主要内容: 一、比例线段、线段比,2、成比例线段,3、比例中项----黄金分割,4、比例的性质:基本性质;合比性质;等比性质(1)线段比:用同一长度单位度量两条线段a,b,把他们长度的比叫做这两条线段的比。(2)比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果线段a,b的比等于线段c,d的比,那么,这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。(3)比例中项:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项(4)黄金分割:把一条线段分成两条线段,如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项,那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。(5)比例的性质基本性质:内项积等于外项积。(比例=====等积)。主要作用:计算。合比性质,主要作用:比例的互相转化。等比性质,在使用时注意成立的条件。二、相似三角形的判定平行线等分线段------平行线分线段成比例--------平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所截线段对应成比例------(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所截三角形与原三角形相似------相似三角形的判定:类比于全等三角形的判定。三、相似三角形的性质、定义:相似三角形对应角相等对应边成比例。 2、相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高等)的比等于相似比 3、相似三角形周长的比等于相似比 4、相似三角形面积的比等于相似比的平方四、图形的位似变换、几何变换:平移,旋转,轴对称,相似变换----2、相似变换:把一个图形变成另一个图形,并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。----3、位似变换:两个图形不但相似,而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。 4、位似变换可把图形放大或者缩小。 5、外位似(同向位似图形)位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。内位似(反向位似图形)位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。 6、以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)则同向位似变换后对称点的坐标为以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y) 反向位似变换后对称点的坐标为