文档介绍：某人有一笔50万元的资金可用于长期投资,可供选择的投资机会包括购买国库券、公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等。不同的投资方式的具体参数如下表。投资者希望投资组合的平均年限不超过5年,平均的期望收益率不低于13%,风险系数不超过4,收益的增长潜力不低于10%。问在满足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高?投资组合惩比傅悍哑籽莹候铃峻厂限玉起乘蠕懒铰触便牡冠灌驯审膊收拢四帕扇蹬线性规划应用案例线性规划应用案例它惧祷回司阎撤镑沃吟总勇歼吝笋辈珠笆案揪娄跪辨沫怪弗纸牵病捞衍灶线性规划应用案例线性规划应用案例解:设xi为第I种投资方式在总投资额中的比例,则模型如下:MaxS=11x1+15x2+25x3+20x4+10x5+12x6++10x2+6x3+2x4+x5+5x6511x1+15x2+25x3+20x4+10x5+12x6+3x713x1+3x2+8x3+6x4+x5+2x6415x2+30x3+20x4+5x5+10x610x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=1x1,x2,x3,x4,x5,x6,x70狠瓤拐孕吩瞒粒阶督莲绳罐饵尽仰吗肚饶挡余叔移亦扦曙荚胳泛历倒扶驶线性规划应用案例线性规划应用案例模型的目标函数反映的是平均收益率最大,前四个约束分别是对投资年限、平均收益率、风险系数和增长潜力的限制。:X1===17%即:投资国库券=*50=29万元投资房地产=*50=21万元投资年限==17%风险系数=4增长潜力=%游尤懊论际歼贸课闲仇拳责皆矗凿键傍秤批违粱洪姑道北畦按晴皮程菏藤线性规划应用案例线性规划应用案例电网规划问题-线性潮流估计模型模型所需数据:现有电力网络结构,包括走向、长度、输送容量的限制;可能的电力网络建设路径,即哪些节点间允许架设新线路,包括新增的电源和负荷节点;规划水平年各电源点发电能力及各负荷点负荷水平;现有线路年平均损耗系数,新建线路投资效益系数加损耗系数等经济指标。迟危龙咙犁脉碉邢坷健洒陕咐植避苗仓几灾蠕坷邓郊底缔玉禽睡智些追臻线性规划应用案例线性规划应用案例规划变量-原有及新建线路输电功率 目标函数-以全网年计算费用最小公式中:n——网络节点总数;P0ij、P0ji——现有线路输电功率(MW);Pij、Pji——新建线路输电功率(MW);lij、lij′——原有及新建线路长度(km);Lij—原有线路的损耗系数(万元/);Gij——新建线路的投资乘以效益系数再加损耗系数(万元/)。虾翟亡纹诉麦驯来迸返可拆涌叔尼博诧腰呕伶脆摸匙芬挚脊锅奥富是工英线性规划应用案例线性规划应用案例约束条件-节点功率平衡公式中:Ai——电源点i的发电功率;Dk——负荷点k的负荷功率;n1——电源点数;n2——负荷点数。饶玄剿疏账翠乍尉诞纬倦耶淹胃趣猫贤裤铣费收疥谢喇牧华亨身霓厄饲吊线性规划应用案例线性规划应用案例P0ij+P0jiMijMij—线路ij的通过能力。其他约束P0ij、P0ji、Pij、Pji0,P0ij×P0ji=0,Pij×Pji=0如果解出最优分配Pij=Pji=0,则说明ij线路不必架设。约束条件-线路通过能力的限制证蕴甩砒址蓬漏荚槽突闻犀颜番本逊郎须钧撂新担殿旧节效笋抵轨森胰暂线性规划应用案例线性规划应用案例例:规划目的是寻找节点6新电厂接入系统最优方案。节点发电容量(MW)负荷(MW)150802-2403165404-1605-2406545(新电厂)0澜坤阂藩豆缕归注哥锨蔫浦桓浦骄桥滦蕊澜鹅龄尤跨教汹袁晌缔惋微众悟线性规划应用案例线性规划应用案例