文档介绍：三年级奥数 第一讲速算与巧算
一、加法中的巧算
“补数”?
两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,
就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,
5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100,
22+78=100,44+56=100,
55+45=100,
在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.
也就是说两个数互为“补数”。
一、加法中的巧算
一般来说,可以这样“凑”数:
从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如: 87655→12345, 46802→53198,
87362→12638,…
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?
下面讲利用“补数”巧算加法,
通常称为“凑整法”。
例题
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例1 巧算下面各题:
①36+87+64②99+136+101
③ 1361+972+639+28
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)
=2000+1000=3000
解:①式=(36+64)+87
=100+87=187
例题
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例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
例题
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如:
二、减法中的巧算
“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解:①式= 300-(73+ 27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
二、减法中的巧算
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例4 ① 4723-(723+189)
② 2356-159-256
解:①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
二、减法中的巧算
“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。
例 5 ①506-397 ②323-189
③467+997 ④987-178-222-390
解:①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)
=109
②式=323-200+11(把多减的11再加上)
=123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再减去)
=1464
④式=987-(178+222)-390
=987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,
则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;
如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,
括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b+c