文档介绍：袃虿芃艿蚆艿蚂蝿螇课程设计报告蚀膃肆蚅衿蚃螆袅羀题目基于MATLAB的FIR滤波器的设计蒃罿薅学院信息工程学院膇薇芄专业电子信息工程节聿肂薈肅螀羁膈蚆罿螇莃肄膈蒁膆芅蒀螃芈蚈薇羇蚅薂蚂羁羈莅芁摘要蚅螂蒅数字滤波技术是数字信号处理的一个重要组成部分,滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。根据FIR滤波器的原理,提出了FIR滤波器的窗函数设计法,并对常用的几种窗函数进行了比较。给出了在MATLAB环境下,用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。仿真结果表明,设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求,设计过程简便易行。该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。FIR数字滤波器以其良好的线性特性被广泛应用于现代电子通信系统中,是数字信号处理的重要内容之一。在实际信号处理中,往往要求系统兼具实时性和灵活性,而已有的一些软件或硬件实现方案(如DSP)则难以同时达到这两方面的要求。使用具有并行处理特性的FPGA来实现FIR滤波器,既有很强的实时性,又兼顾了灵活性,为数字信号处理提供了一种很好的解决方案。FIR滤波器系数计算较为繁琐,在设计时借助Matlab工具箱,选择合适的窗函数,可以方便地计算滤波器系数,并分析其幅频、相频特性。荿肆袃设计目的莄螂莀掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法。螀薄羁熟悉线性相位FIR数字滤波器的特性。膂袂薆了解各种窗函数对滤波特性的影响。袆芆膆FIR滤波器的简介和原理羁羂肄FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较):芇螄蒇优点:(1)很容易获得严格的线性相位,的信号产生相位失真,这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要;羄肂薈(2)可得到多带幅频特性;蚈蒆芄(3)极点全部在原点(永远稳定),无稳定性问题;螃膁蒃(4)任何一个非因果的有限长序列,总可以通过一定的延时,转变为因果序列,所以因果性总是满足;聿袄膈(5)无反馈运算,运算误差小。蒂芁莅缺点:(1)因为无极点,要获得好的过渡带特性,需以较高的阶数为代价;芆蚆蒃(2)无法利用模拟滤波器的设计结果,一般无解析设计公式,要借助计算机辅助设计程序完成。芁莁袂FIR滤波器具有严格的相位特性,返对于诧音信号处理和数据传输是很重要的前FIR滤波器的设计方法主要有三种:窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计法。本设计中的窗函数法比较简单,可应用现成的窗函数公式,在技术指标要丌高的时候是比较灵活方便的。如果FIR滤波器的h(n)为实数,而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线性相位,蚇肄羈第一种:偶对称,h(n)=h(N-1-n),φ(ω)=-(N-1)ω/2芄莁蒆第二种:奇对称,h(n)=-h(N-1-n),φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2对称中心在n=(N-1)/2处,肈螅螅根据以上对称条件,可以将FIR滤波器分为4种:肃蒁莂h(n),evenlysymmetric,oddN蒈芃虿h(n),evenlysymmetric,evenN,3袁薁薈h(n),oddlysymmetric,oddN,衿羅袃h(n),oddlysymmetric,evenN,袄蚁螁典型的窗函数羆蚇葿(1)矩形窗(RectangleWindow)蚃螁芅莇膅芆其频率响应和幅度响应分别为:莂袀膀,螈袇腿(2)三角形窗(BartlettWindow)膁羀莇腿芅莄其频率响应为:膄羀袄(3)汉宁(Hanning)窗,又称升余弦窗芆肇羀羃肀蒈其频率响应和幅度响应分别为:蚇蒄蒂螂膀芃(4)海明(Hamming)窗,又称改进的升余弦窗肇膆蚀螄芀芅其幅度响应为:蒈蚄袅(6)凯泽(Kaiser)窗薃莀螃罿莆莁其中:β是一个可选参数,用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系,一般说来,β越大,过渡带越宽,阻带越小衰减也越大。I0(·)是第一类修正零阶贝塞尔函数。莂蒀芇5种窗函数性能比较肆袄羃窗类型肁蕿膂旁瓣峰值蒇薆膁主瓣峰值膄蕿莈最小阻带衰减袈羄莆矩形窗袃虿薁13dB艿蚆袁4π/M蚂蝿膅21dB蚀膃蒄三角窗蚅衿羁25dB螆袅莈8π/M蒃罿膇25dB膇薇薂汉宁窗节聿蒀31dB薈肅膈8π/M羁膈芈44dB罿肄膆螃螇羅海明窗膈膃41dB芅袈8π/M芈肆53dB薇羇肃凯泽窗薂蚂薃57dB羈莅蕿12π/M蚅螂膇74dB荿肆蒅用窗函数设计FIR滤波器的基本方法莄螂羂设计思想:从时域从发,设计逼近理想。设理想滤波器的单位脉冲响应为。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。螀薄荿膂袂膈一般是无限长的,且是非因果的,不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n),最直接的方法是截断,即截取为有限长因果序列,并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。按