文档介绍：薀羈袆新疆农业大学蚁专业文献综述艿肈芇蒃莂题目:膈常微分方程在数学建模中的应用综述肁姓名::袀数理学院芆专业:莄数学与应用数学莈班级:蚆数学与应用数学101班蚁学号:蒈104131105蒄指导教师:蒀毛绪平职称:、天文学、物理学,,如复变函数、李群、组合拓扑学等,都对常微分方程的发展产生了深刻的影响,,,比如录音,录像,比喻,,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学,,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,,然后介绍了数学建模,接着介绍了二者相互结合的特点后来又在不同的领域介绍了相关的具体例子,,,在初等数学中方程有很多种,比如线性方程,指数方程,对数方程,,列出包含一个末知数或几个末知数的一个或者多个方程式,之后,,是指那些含有未知量的等式,它表达了为质量所必须满足的某种条件,方程的类型繁多,,微分方程就是联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数的等式,如果其中的未知函数只与一个自变量有关,则成为常微分方程.***微分方程作为数学领域的中心学科至今已有近300年的发展历史,为了寻求,解决类似物体在自由下落过程中下落距离和时间的函数关系;研究火箭在空中飞行时的飞行轨道等这类实际性的问题,往往就要求我们找到满足某些特定条件的一个或多个未知数方程,,微分方程的研究又促进实际问题的解决,,我们发现微分方程与物理,化学,医学,生物学,天文学等方面都有着密切的联系,?微分方程和微积分产生于同一时代,如苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,,瑞士数学家雅各布,贝努,欧拉,法国数学家克雷洛,达朗贝尔,,我们发现微分方程与物理、天文学以及日异月新的科学技术有着密切的联系,如牛顿研究天体力学和机械力学的时候,就利用了微分方程这个工具,,:***蚁dydx=2x膂莆dydx=1-y21-x2芄莃羁x+x=0∙=ddt莆蚅yy''+y'2=0('=ddx)肅蚀一阶常微分方程的一般形式可表示为:蒆肆F(x,y,y')=0蒃如果F(x,y,y')=0中能将y'解出,则得到方程葿y'=f(x,y)薆蒇或芅蒂M(x,y)dx+N(x,y)dy=0蚆薄F(x,y,y',……yn)=0蚂芀yn=f(x,y,y',……..yn-1)==φx代入方程F(x,y,y',……yn)=0,得到在区间I上关于x的恒等式聿F(x,φx,φ'x,……φn(x))=0肀莅用初等积分法求解;袂dydx=f(x)g(y)肂M1(x)N1(y)dx=M2(x)N2(y)dy膀的方程,+ρ(x)y=f(x)袁如果f(x)≡0,即艿dydx+ρxy=0***(x)不恒为零,