文档介绍：百泉三中
认识不等式
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百泉湖风景区规定: 对学生的票价是:每人5元,一次购票满30张,每张票可少收1元. 我们班有28名男同学,怎样买票才最合算呢?请同学们开动脑子,想一想如何进行?理由是什么?
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买30张合算,理由是:
买28张票,要付款: 5 x 28=140(元)
买30张票:要付款: 4 x 30=120(元)
120<140
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教学目标:
:
<1>通过对实际问题数量的分析,引入不等式概念,使学生了解不等式及解的意义.
<2>使学生进一步理解归纳和类比的数学思想方法.
.
<1> 让学生充分感受生活中存在着大量不等关系,初步体会用不等式刻画现实世界中的数量关系.
<2>使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程,培养观察问题,发现问题,解决问题的能力.
.
通过学生所熟悉的实际问题引入不等式概念,体现了数学的价值观,激发学生的学习兴趣.
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设有x人要去百泉湖,如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付款( )元,买30张票,要付款( )元.
如果买30张票合算,那么应有:
5x
120
120<5x
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现在让我们探究思考,将结果填入表内
x
5x
比较120与5x的大小
120<5x成立吗
21
22
23
24
25
26
27
28
140
120<5x
成立
29
105
120>5x
不成立
110
120>5x
不成立
115
120>5x
不成立
120
120=5x
不成立
125
120<5x
成立
130
120<5x
成立
135
120<5x
成立
145
120<5x
成立
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由上表看出:当x= 时,不等式120<5x成立,所以,少于30人时,至少要有人去百泉湖,买30张票合算.
25, 26, 27, 28, 29
25
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不等式的概念: 用不等号<, > 或≥,≤,≠:120<140,x<30,120<5x等
不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
如:x=25, 26, 27,----都是不等式120<5x的解.
而:x=24, 23, 22, 21---则都不是120<5x的解
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不等式的解与一元一次方程的解的情况有什么不同?(从个数上比较)
不等式的解有多数个,一元一次方程的解只有一个
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巩固练习
用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足各不等式的解:
<1> x的一半小于–1,
<2> ,
<3> a是负数.
<4> b是非负数
½x<―1, 如:x=–3, –4
Y+4> 如:y=0, 1
a<0, 如 a=–1, –5.
b≥0, 如. b=0, 2
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