文档介绍：比的基本性质教学案例教学内容新课标人教版第十一册教材第45〜46页例1及相应的“做一做”教学目标1、 理解和掌握比的基本性质。2、 会化简比,能区分化简比和求比值。教学重难点重点:发现理解比的基本性质。难点:应用比的基本性质化简比。教学过程一、故事引入引言:同学们知道猴子最爱吃桃子,下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组,一组有4只猴分得3个桃,二组有8只猴分得6个桃,三组有12只猴,分得9个桃。请问猴王的分配公平吗?让学生思考:每只猴分得儿个桃?桃与猴的比怎样?比值是多少?教师根据学生的回答板书:34-4 6=8 9=123:4 6:8 9:12学生观察算式,思考:1、 三个除法算式有什么关系?2、 三个分数的值相等吗?3、 三个比相等吗?(相等)为什么?4、 猴王的分配公平吗?(公平)为什么?板书:3十4二6*8=9一123:4=6:8=9:12是啊!猴王的分配是公平的,由于它的公平才被众猴推为猴王。【设计意图:以故事、质疑导入,复****旧知识,引出新知识,激发学生的学****兴趣,一举多得。】二、探讨规律观察等式,有什么特点?一个比的前项发生变化,后项也相应变化,变化规律是怎样的呢?学生分组讨论,寻找变化规律。小组汇报、交流。1、 从左往右观察前后项的变化:前项3-6(3-9、6-9)后项4-8(4-12、8->12)3:4=(3X2):(4X2)=6:83:4=(3X3):(4X3)=9:126:8=(): ()=9:12用一句概括性的语言表达上述变化规律,学生讨论回答,教师板书。2、 从右往左观察前后项的变化:9:12=(9=3):(12=3)=3:46:8=(6=2): (8=2)=3:49:12=(9*): ()=6:8用一句概括性的语言表达上述变化规律,学生讨论回答,教师板书。3、 讨论:上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以?归纳并完善变化规律。4、 联系已学过的知识给你发现的规律起个名称。师板书:比的基本性质。5、 尝试:(1)、4:5的前项扩大2倍,要使比值不变,比的后项应该( )。(2)、如果3:2的后项变成15,要使比值不变,比的前项应该为()O【设计意图:通过“观察——思考——讨论”,让学生口主发现规律,自然生成新知。归纳变化规律时,在关键处点拨,使学生在实践中得到提咼。】三、运用规律思考:最简整数比是什么样的比像(3:4)这种前后项为互质数的比叫最简整数比(简称最简比)。(板书)1、 化简比。出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。(1)14:21 (2)1/6:2/9 (3): 30:10讨论14:21如何化简?学生汇报。2、 小结化简比的方法。如何化简分数比和小数比?师根据学生的回答补充归纳。(允许方法多样化)学生尝试化简。3、 比较化简比和求比值的异同。完成练****一第3题。讨论求比值和化简比的区别是什么?强调:比值是一个数,化简比仍是一个比。(板书)【设计意图:先了解最简整数比,讨论化简方法,再尝试练****引导学生重视学****方法,不盲目动笔。通过对比学****区分化简比和求比值,正确掌握知识,形成技能。】五、强化认识1、 完成教材第46页“做一做”2、 判断:①、1/2:1/4化简后得2( )、比的前项和后项同吋乘以或除以和同的数,比值不变( )、两个数的比