文档介绍：第10章压杆稳定
轴向拉压杆的强度失效
塑性材料lim= s,过大塑性变形
脆性材料lim = b,断裂
相应的强度条件
只适用于拉杆和“粗短”的压杆。
对于“细长”的压杆,失效的形式与上述强度失效不同。
F
直杆受压变弯的现象,称为失稳。
——压杆的一种失效形式。
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轴向受压
单向偏心受压
工程实例
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压杆的稳定性试验
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图示一600mm长的钢板尺两端铰接放入实验架中受轴向压力,其横截面积为32mm×1mm。按强度条件求钢板尺能承受的荷载,已知[σ]=215MPa.
实验结果
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稳定平衡、不稳定平衡、临界载荷的概念
平衡状态的稳定性
小球原有的平衡具有稳定性。
小球原有的平衡不具有稳定性。
平衡是稳定的
平衡是不稳定的
随遇平衡
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压杆的稳定性:
指压杆受轴向压力后,其直线平衡状态的稳定性。
(1)F<Fcr
(3)F=Fcr
F
Fcr
压杆的直线平衡形式为过渡状态。
临界状态
Fcr临界载荷
丧失稳定
F
(2)F>Fcr
F>Fcr压杆失稳
F
压杆原有的直线平衡形式不是稳定的。
压杆不具有稳定性
压杆具有稳定性
压杆原有的直线平衡形式是稳定的。
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1、临界载荷是压杆保持稳定平衡的最大力,也是使压杆失稳的最小力。
由上述讨论得:
2、要保证压杆的稳定性,必须使压杆所受的轴向压力小于临界载荷。
压杆的稳定问题转化为求临界载荷的问题。
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细长压杆的临界载荷欧拉公式
、细长压杆的临界载荷
F
F
x

n
x
A
B
利用挠曲线微分方程求临界载荷。
两端铰支、细长压杆的临界载荷
剪切变形的影响可以忽略不计
不考虑杆的轴向(拉压)变形
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细长压杆的临界载荷公式。(欧拉公式)
m为长度因数,ml为相当长度。
1

1
2
长度系数m
挠
曲
线
图
形
一端固定、一端可移动不可转动
两端固定
一端铰支
一端固定
两端铰支
一端固定
一端自由
杆端支
承情况
Fcr
l
Fcr
l
l
Fcr
Fcr
l
l
Fcr
1、Fcr∝EI
2、杆端约束越强,Fcr越大。
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利用欧拉公式计算放入实验
架中的两端铰接的钢板尺的临
界压力
长600mm
横截面 32mm×1mm
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