文档介绍：在集合的学习中学生应做到:了解,理解并会做一些简单集合的运算。集合在高考中的要求:了解集合的含义,理解集合的表示方法,集合间的基本关系以及集合的基本运算。命题趋势:对本节内容的考查仍将以集合的运算为主,重点关注集合的交,并,补的运算和性质,同时注意韦恩图的考查,会用分类讨论和数形结合的思想研究集合问题。本节的考题以集合为载体考查函数的定义域,值域,方程,不等式及曲线间相交等问题,通常是以选择题或者填空题的形式出现,属中档题,偶尔也会出现与其他章节结合的解答题,但一般难度不大,分值为5分。在整张试卷中属于易得分点。集合的概念一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。集合分为:数集,非数集。数集就是集合中的每一个元素都是一个确定的数。非数集就是指集合中的元素不一定是数,且该集合中一定有非数元素。在数学中我们主要研究的数集,因为对于我们学习数学的人来说研究非数集没有具体意义,故我们现阶段的研究对象均是数集。一般不做特殊说明我们今后遇到的集合都可认为是数集。数集分为:数集,由数字组合而成的集合。点集,就是集合中的每一个表示一个点。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。集合中元素的特征确定性作为一个集合中的元素,必须是确定的。即一个集合一旦确定,某一个元素属于还是不属于这集合是确定的。要么是该集合中的元素,要么不是,二者必居其一,这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合。互异性集合中的元素必须是互异的。对于一个给定的集合,他的任何两个元素都是不同的。这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确,或用来求集合中的未知元素。无序性集合于其中元素的排列顺序无关。这个特性通常被用来判断两个集合的关系。集合的表示方法(1)常用的有列举法,描述法,区间表示法,图示法。列举法就是把集合中的每一个元素全部写出来;描述法指的就是用词汇或者用数学语言描述出集合中的元素;区间表示法就是用区间的形式来表示集合中的元素;图示法(数轴表示法,韦恩图法)用图的形式来描述表示出集合的每一个元素。有限集常用列举法表示,而无限集常用描述法或区间表示法表示,抽象集常用图示法表示。(有限集就是集合中的元素个数是能够确定的。无限集是集合的元素个数无法精确。抽象集合就是只给出集合元素满足的性质,探讨集合中的元素属性,要求有较高的抽象思维和逻辑推理能力。)用描述法表示集合时,集合中元素的意义取决于它的“代表”元素的特征。(2)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清楚其元素表示的意义是什么。集合与集合的关系(1)集合间的基本关系子集:如果集合A中所有元素都是集合B中的元素,则称集合A为集合B的子集。符号语言表示:。真子集:如果集合,但存在元素,但,则称集合A是集合B的真子集。符号语言表示:集合相等:集合A与集合B中的元素相同,那么就说集合A与集合B相等。符号语言表示;A=B。(记住一些常用的集合:自然数集N,正整数集,整数集Z,有理数集Q。实数集R)已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系,在解决这一类题时,通常多用数形结合的思想:多利用集合元素中的两个主要性质,互异性,确定性(唯一性)。(2)集合的运算1)集合的基本运算并集:,他