文档介绍：(LinearProgramming,缩写为LP)通常研究资源的最优利用、设备最佳运行等问题。例如,当任务或目标确定后,如何统筹兼顾,合理安排,用最少的资源(如资金、设备、原标材料、人工、时间等)去完成确定的任务或目标;企业在一定的资源条件限制下,如何组织安排生产获得最好的经济效益(如产品量最多、利润最大)。鞍再椿旷棠毫烘速郧临决忙翌蔓磁驹襄庐彭枕伞宅镐舆骚掀清譬孙图猩峡Ch1线性规划线性规划Date【例1-1】生产计划问题。某企业在计划期内计划生产甲、乙两种产品。按工艺资料规定,每件产品甲需要消耗材料A2公斤,消耗材料B1公斤,每件产品乙需要消耗材料A1公斤,。已知在计划期内可供材料分别为40、30公斤;每生产一件甲、乙两产品,企业可获得利润分别为300、400元,如表1-1所示。假定市场需求无限制。企业决策者应如何安排生产计划,使企业在计划期内总的利润收入最大。【解】设x1、x2分别为甲、乙产品的产量,数学模型为:(元/件)300400表1-1困疼唯银故蛾凸弹如仕碳锋乏亢棱肋劲殷毯秽对悄厕修伏盲卤碍饮龄藤挠Ch1线性规划线性规划Date线性规划的数学模型由决策变量Decisionvariables目标函数Objectivefunction及约束条件Constraints构成。称为三个要素。其特征是:,通常是求最大值或最小值;。怎样辨别一个模型是线性规划模型?【例1-2】某商场决定:营业员每周连续工作5天后连续休息2天,轮流休息。根据统计,商场每天需要的营业员如表1-2所示。表1-2营业员需要量统计表商场人力资源部应如何安排每天的上班人数,使商场总的营业员最少。【解】设xj(j=1,2,…,7)为休息2天后星期一到星期日开始上班的营业员,【例1-3】合理用料问题。某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根,,1,(m),这些轴需要用同一种圆钢来做,圆钢长度为4m。现在要制造1000辆汽车,最少要用多少圆钢来生产这些轴?【解】这是一个条材下料问题,设切口宽度为零。设一根圆钢切割成甲、乙、丙三种轴的根数分别为y1,y2,y3,+y2+≤4表示,求这个不等式关于y1,y2,y3的非负整数解。象这样的非负整数解共有10组,也就是有10种下料方式,如表1-3所示。表1-3下料方案方案规格**********需求量y1(根)221**********y2102**********y301023012451000余料(m)