文档介绍：图像取点与最优拟合法
董新燕
(上海理工大学)
摘要:通过验光机器得到的一个图像,利用灰度值对该图像进行取点,每一度取一个点,取360个点,最后得到一个椭圆,再用最小二乘法进行曲线拟合,最终得到最优的拟合曲线。本文最后给出了仿真结果,得到了最优的拟合曲线。
关键词:灰度值最小二乘法曲线拟合偏差法
Getting the Image Points and Optimal Fitting
Dong Xinyan
(university of shanghai for science and technology )
Abstract :through the optometry machine we can get an image ,the image gets the points by the way 0f grey value ,and get the ellipse which constructed by the 360 the least square method to do curve fitting ,and then get the optimum fitting curve .finally ,the paper gives the simulation results and the optimum fitting curve obtained .
Key words: grey value least square method curve fitting error method
1 引言
随着现在各种仪器的诞生,我所涉及的仪器是一个验光仪,通过一个从验光机器内发射几条红外线到眼睛内,通过眼睛内的屈光折射后,反射出眼睛,机器接收这些反射出来的红外线后得到一个眼睛的图像。
首先主要描述了如何取得该图像中的点,取哪些点才能够判断出眼睛的度数。其次研究了基于最小二乘法的曲线拟合,但第一次拟合结果并不是最优的,随后又进行了一次拟合,利用误差拟合,最终得到了最优的拟合曲线。
2 图像取点
通过验光得到的眼睛图像,如图1,
图1 眼睛图像
从图1看出有一个近似成圆的一个白色环,那个白色的椭圆环就是我们所要取的点,但是如何取点呢,我们知道每个图像都是由像素点组成的,而我们所得到的是一个灰度图像,灰度图像只表达图像的亮度值而没有颜色信息,因此,灰度图像的每个像素点上只包含一个量化的灰度值,用来表达该点的亮度水平。一般定义一个原点,通过该原点打一条射线,该射线将穿过椭圆环,椭圆环的灰度值与其他地方的灰度值不一样,其他地方的亮度比椭圆环暗,同时设定椭圆的环宽为11,利用射线从第一次感测到灰度值变化开始,记住灰度值,继续向前感测,感测到的灰度值也大的话,那可以对两次的灰度值求其平均灰度值,一次类推,最终得到了一个椭圆,通过另外的计算算法得到该椭圆的长轴、短轴、角度、偏差等就可以推算出近视程度,远视程度,以及是否散光等【1】。取得的椭圆如图2.
图2 取点得到的椭圆
3 最小二乘法的椭圆拟合
在圆、球体等的最小二乘【3】拟合算法中,一般把非线性方程线性化,通过对以上椭圆进行线性化后,得到任意位置椭圆方程为:
x2+Axy+By2+Cx+Dy+E=0
其中A、B、C、D、E是长轴