文档介绍：15º:MPa****题13−(a)(b****题解答13−1木制构件中的单元体应力状态如图所示,其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求:(l)平行于木纹方向的切应力;(2)垂直于木纹方向的正应力。解:由图a可知(1)平行于木纹方向的切应力:则由公式可直接得到该斜截面上的应力(2)垂直于木纹方向的正应力由图b可知(1)平行于木纹方向的切应力:则由公式可直接得到该斜截面上的应力(2)垂直于木纹方向的正应力13−2已知应力状态如图一所示(应力单位为MPa),试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力解:(a)已知则由公式可直接得到该斜截面上的应力****题13−2图(c)(b)º3010(a)2045º60º20101560º5030(d)(b)已知则:(c)已知****题13−3图1020(a)1545º(b)60º4020则: 13−3已知应力状态如图所示(应力单位为MPa),试用图解法(应力圆)计算图中指定截面的正应力与切应力。13−4已知应力状态如****题13−2图所示(应力单位为MPa),计算图示应力状态中的主应力及方位。解:(a)已知则由公式可直接得到该单元体的主应力σmaxσmin=σx+σy2±σx-σy22+τx2)=30+102±30-1022+(-20)2=-:σ1=,σ2=0,σ3=-=-2τxσx-σy=-2×(-20)30-10=22α0=°-°α0=°-°因为σx>σy,主应力σ1对应的方位角为α1=°。(a)202040****题13−5图204040302020(b)(c)13−5试确定图示应力状态中的主应力及方位、最大切应力(按三向应力状态考虑)。图中应力的单位为MPa。解:(a)已知则由公式可直接得到该单元体的主应力σmaxσmin=σx+σy2±σx-σy22+τx2)=40+202±40-2022+(20)2=:σ1=,σ2=,σ3=0tan2α0=-2τxσx-σy=-2×(20)40-20=-22α0=-°°α0=-°°因为σx>σy,主应力σ1对应的方位角为α1=-°。(b)已知则由公式可直接得到该单元体的主应力σmaxσmin=σx+σy2±σx-σy22+τx2)=40-202±40+2022+(-40)2=60-40MPa主应力为:σ1=60MPa,σ2=0,σ3=-40MPatan2α0=-2τxσx-σy=-2×(-40)40+20=432α0=°-°α0=°-°因为σx>σy,主应力σ1对应的方位角为α1=°。(c)已知则由公式可直接得到该单元体的主应力σmaxσmin=σx+σy2±σx-σy22+τx2)=-20+302±-20-3022+(20)2=-:σ1=,σ2=0,σ3==-2τxσx-σy=-2×(20)-20-30=452α0=°-°α0=°-°因为σx<σy,主应力σ1对应的方位角为α1=-°。(a****题13−6图τ(b)(c)σ0τσ013−6已知应力状态如图所示(应力单位为MPa),试画三向应力圆,求最大切应力。解:图a为单向应力状态,图b为纯剪切应力状态,图c为平面应力状态,其应力圆如图。最大切应力分别为:σ2,τ,σ12图a图b图cστOσ1σ2σ1τOσσ3σ1στO****题13−7图40(a)50607020(b)图a70601στ501图bσ40τO20-4013−7已知应力状态如图所示,试画三向应力圆,并求主应力、最大切应力(应力单位为MPa)。解:图a为三向主应力状态,σ1=60MPa,σ2=50MPa,σ3=-70MPa,τmax=56MPa,应力圆如图(a)。图b一方向为主应力,另两方向为纯剪切应力状态,则根据公式可直接得出另两主应力。于是有σ1=40MPa,σ2=20MPa,σ3=-40MPa,τmax=40MPa其应力圆如图(b)。40****题13−8图2mA16080BCFA13−8图示悬臂梁,承受荷载F=10KN作用,试求固定端截面上A、B、C三点最大切应力值及作用面的方位。解:固定端截面的弯矩M=F×l=10×2=20kN∙M,剪力F=10kN。Iz=bh312=80×1603×10-1212=×10-5m4截面a点的应力:σ=MyIZ=20×103×80×10-×