文档介绍：:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)(1)直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°(2)在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。因为∠A=30°可表示如下:∠C=90°BC=AB(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半因为∠ACB=90°可表示如下:D为AB的中点CD=AB=BD=AD常用关系式(等面积法)螂由三角形面积公式可得:ABCD=ACBC6、直角三角形的判定(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形。(2)如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。(3)勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。7、命题(1)命题的分类(按正确、错误与否分)真命题(正确的命题)命题假命题(错误的命题)所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。(2)原命题、逆命题题设与结论正好相反(互逆命题)8、证明的一般步骤(1)根据题意,画出图形。(2)根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。9、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。(2)要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行。数量关系:可以证明线段的倍分关系。常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:蒃结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。莇结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。蚅结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。虿结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。平行四边形蚄四边形的内角和与外角和定理:螅(1)四边形的内角和等于360°;肀(2)四边形的外角和等于360°.几何表达式举例:(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°袅∴……………(2)∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴……………:(1)n边形的内角和等于(n-2)180°;(2)任意多边形的外角和等于360°.几何表达式举例:蕿略~:芃因为ABCD是平行四边形?几何表达式举例:(1)∵ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC(2)∵ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC(3)∵ABCD是平行四边形蒈∴∠ABC=∠ADC肅∠DAB=∠BCD(4)∵ABCD是平行四边形肀∴OA=OCOB=OD薈(5)∵ABCD是平行四边形蒆∴∠CDA+∠BAD=180°::袇(1)∵