文档介绍： 正数和负数(1)正数:大于 0 的数;负数:小于 0 的数;(2)0 既不是正数,也不是负数;(3)在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义;(4)-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;(5)自然数:0 和正整数统称为自然数;(6)a>0 Û a 是正数; a≥0 Û a 是正数或 0 Û a 是非负数;a<0 Û a 是负数; a≤ 0 Û a 是负数或 0 Û a  有理数(1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数;(2)正整数、0、负整数统称为整数;(3)有理数的分类:ï正有理数í正分数ïï负有理数í负分数ïî 负整数ï       ì 正分数í 负分数ì ì正整数î有理数 í零ï ì负整数î îì      ì 正整数íï 整数 ï 零ï有理数  íï 分数î î(4)数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素)(5)一般地,当 a 是正数时,则数轴上表示数 a 的点在原点的右边,距离原点 a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,距离原点 a 个单位长度;(6)两点关于原点对称:一般地,设 a 是正数,则在数轴上与原点的距离为 a 的点有两个,它们分别在原点的左右,表示-a 和 a,我们称这两个点关于原点对称;(7)相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;(8)一般地,a 的相反数是-a;特别地,0 的相反数是 0;(9)相反数的几何意义:数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;(10)a、b 互为相反数Û a+b=0 ;(即相反数之和为 0)(11)a、b 互为相反数Ûa = -1 或 b = -1b       a;(即相反数之商为-1)(12)a、b 互为相反数Û |a|=|b|;(即相反数的绝对值相等)(13)绝对值:一般地,在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做 a 的绝对值;(|a|≥0)(14)一个正数的绝对值是其本身;一个负数的绝对值是其相反数;0 的绝对值是 0;ì aí(15)绝对值可表示为: a = ï 0(a > 0 )(a = 0 )(16)    = 1 Û a > 0   ;       = -1 Û a < 0 ;ïî - a (a < 0 )a aa a(17)有理数的比较:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数;(①正数大于 0,0 大于负数,正数大于负数;②两个负数,其绝对值大的反而小;) 有理数的加减法(1)有理数的加法法则:①同号的两数相反,取相同符号,并把绝对值相加;②绝对值不相等的两数相加,取绝对值大的符号,并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为 0;③一个数与 0 相加仍得这个数;(2)有理数加法的运算律:①加法交换律:a+b=b+a; ②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即:a-b=a+(-b); 有理数的乘除法(1)有理数的乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;②任何数与 0 相乘均为 0;(2)倒数:在有理数中仍然成立,即乘积是 1 的两个数互为倒数;(3)积的符号与负因数个数之间的关系:几个不是 0 的