文档介绍：2016天津春季高考数学知识点一、解不等式1、小于零,取中间;大于零,取两边例如:(x–2)(x+3)<0     è –3<x<2例如:(x+1)(x–4)>0 è x<–1或x>42、除法不等式:可以变成“乘法”不等式,前提:要把右侧变成0       例如:>1=> >0=> <0=>(x–1)(x–3)<0=>1<x<33、绝对值不等式       ① |x–1|<3=>–3<x–1<3=>–2<x<4                      “小于,取中间”       ② |x–2|>1=>x–2<–1或 x–2>1=>x<1或x>3      “大于,取两边”4、不等式的解为R、或解为空集的问题       一般情况下,利用判别式b2 –4ac<0(或≤0)进行处理。       例如:x2 –mx+1>0的解为R,求m的取值围_____       △=b2 –4ac=m2 –4<0=>–2<m<2二、一元二次方程求根公式       ax2 +bx+c=0,则求根公式:x1,2 =       ①当△=b2 –4ac>0时,有两个实根;       ②当△=b2 –4ac=0时,有两个等根       ③当△=b2 –4ac<0时,无实根三、集合1、A∩B,表示求A、B的公共元素。       例如:A={x|1<x<5},A={x|2<x<6},则A∩B={x|2<x<5}2、A∪B,表示将A、B的元素全都合在一起,重复写一遍。       例如:A={x|1<x<5},A={x|2<x<6},则A∪B={x|1<x<6}3、CuA,表示在全集U中求A的补集。       例如:U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},则CuA={1,3,6}三、一元二次函数1、f(x)= ax2 +bx+c(a≠0)           对称轴x0 =2、x无围时,f(x)的最大值或最小值,只需将x0代入f(x)可得最大值或最小值:①a>0,开口向上,f(x0)为最小值;②a<0,开口向下,f(x0)为最大值3、若x有围,则画出f(x)的示意图,再将x的围标上,找f(x)的最高和最低值即可       例如:y=x2 –4x+5,x∈[1,4],求函数的最大值和最小值。       示意图如右,对称轴为x=2,标出x的围,可以看出:       ymin =f(2)=1,ymax =f(4)=5 四、指数与指数函数1、运算性质       a0 =1,am an =am+n,(am)n =amn,(ab)n =anbn,,,       , 2、单调性       f(x)=ax (a>0,a≠1)        当0<a<1时,f(x)为下降;当a>1时,f(x)为上升;       例如:解不等式:22x–1 <       不等式可以化为:22x–1 <2–2,因为a=2为上升的,所以:2x–1<–2,得x<–1/2五、对数与对数函数1、运算性质       ab =N<==>logaN=b,当a=10时,logaN=lgN       logaMN=logaM+logaN,loga=logaM-logaN,       loga1=0,logaa=12、实用性质:logab==>当a、b同时大于1或同时小于1,则logab>