文档介绍：七年下册数学第 6 章导学案
从实际问题到方程
东山三中 吴初生
知识技能目标 复****列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解 .
过程性目标 经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系 .
教学过程
一、创设情境
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题： 问题 某校初一年级 328名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可乘坐 64人，还需 租用 44 座的客车多少辆？
这个问题用数学中的什么方法来解决呢？
解（328— 64） - 44
=264- 44
= 6 （ 辆）
答：还需租用 44 座的客车 6 辆 . 请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？
二、探究归纳
方法是列方程解应用题的办法 .
解 设还需租用 44 座的客车 x 辆，则共可乘坐 44x 人 . 根据题意列方程得
44x + 64 = 328 你会解这个方程吗？自己试试看 .
评 列方程解应用题的基本过程是： 观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案 .
问题 在课外活动中， 张老师发现同学的年龄大多是 13 岁，就问同学：“我今年 45 岁， 几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 方法一：我们可以按年龄的增长依次去试 .
年后，老师的年龄是 46 岁，同学的年龄是 14 岁，不是老师年龄的三分之一；
年后，老师的年龄是 47 岁，同学的年龄是 15 岁，也不是老师年龄的三分之一；
年后，老师的年龄是 48 岁，同学的年龄是 16 岁，恰好是老师年龄的三分之一 . 方法二：也可以用列方程的办法来解 .
解 设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是（13+x）岁，老师年 龄是（45+x）岁.
根据题意，列出方程得
1
13 x —(45 x)
3
这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将 x= 1, 2, 3, 4,…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x
=3 .
评使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解 •
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右 两边的值相等•如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解 •
三、实践应用
例1甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的 3倍少16，求 甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？
分析等量关系是：
甲车间生产的台数+乙车间生产的台数=电视机总台数
解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x—16)
根据题意列方程得
x +(3x— 16)=120
例2检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)- 5(1-2x)=- 13,{ x=-1, 1}
解 将x=-1代入方程的两边得
左边=2(- 1+2)- 5[ 1-2X (- 1)]=- 13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2( 1 +2)- 5(1-2X 1)=11
右边=-13
因为左边工右边，所以x=1不是方程的解.
四、 交流反思
这节课主要讲了下面两个问题：
复****了用列方程的方法来解应用题；
检验一个数是否为方程的解的方法.
五、 检测反馈
检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解:
3,3
⑵ 2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1) , {- 10,10}
根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，和同学交流一下 .
小赵去商店买练****本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠, 我就买了 20本，结果便宜了 ，你猜原来每本价格多少？ ”你能列出方程吗？
解一元一次方程(2)导学案
东山三中
蔡清山
、学****目标
会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程
通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法
二、学****重点
移项法则的归纳与应用
三、学****过程
1、问题探索：
解下列方程：
5x 2 8
方程两边都加上2,得
5x 2 2 8 2 即 5x 8 2
比较这个方程与原方程，可以发现, 这个变形相当于：
7x 6x 4
方程两边都减去6x，得
7x 6x 6x 6x 4
即 7x 6x 4
比较这个方程与原方程，可以发现, 这个变形相当于：
7x =
+2
5x = 8
7x
-4
-4
⑵解方程 2x 4 3x
解:移项，得2x -
2、填空:
解方程