文档介绍：第十一届大学生数学建模竞赛
（-）
主办： 东南大学教务处
承办： 东南大学数学学院
东南大学数学建模竞赛组委会
论文题目： 基于房产属性的房价研究模型
参赛号： 2017025
参赛队员信息：
组长
合作队员1
合作队员2
姓名
于子川
潘经纬
刘佰文
学号
04015415
04015411
21A16921
手机
**********
**********
**********
Email
******@
******@
******@
一、问题重述
B 房价涨跌的合理性分析
在过去的一年，国内部分城市如深圳、合肥、厦门、南京、苏州等地房价涨幅都较大，原因是多方面，有其内因，也有外因，有合理的，也有不合理的。它涉及到当地的经济、社会、人口、地理位势、环境、未来发展等多种因素，还包括外部干扰及国家及当地的政策等因素。
问题一：请收集这些城市的相关信息，对其房价上涨的合理性进行分析，并给出一些参考性建议。
问题二，基于你们的分析，还有那些城市有可能会出现类似情况。
问题三：目前的一些城市采取了各种限购措施，请你们组定量分析这些措施对防止房价上涨过快作用如何。
合理假设
1．房地产产品具有一定的生产周期
2．房价的计算只考虑生产成本带来的消费属性和作为投资品的投资属性
3．理想居民合理负担房价是仅基于居民收入得到的房价，不考虑供求、成本、投资等其他因素
4．成本的花费包括地价（地面地价）、建安造价和各种税费；且一年时间内的地价、建安造价和税费率都基本不变
5．每个城市的容积率有所不同，但城市容积率基本不变
，而不采用售出法，因为存在泡沫
，同时他们能做出最佳决策
符号说明
详见各题目中的符号说明
问题分析
房地产是一种商品。什么是商品？商品是用来交换的劳动产品。商品分为自然属性和社会属性，商品的自然属性就是它的物质属性,商品的社会属性也就是它的价值属性。房地产商品的价值属性表现为：一、为人们所需要,具有宜居性这样的独特的使用价值；二、是社会综合的劳动产品,它凝结着巨大的人类一般劳动,具有较高的价值；三、其价值既是由社会平均劳动时间所决定，又由于附有土地又具稀缺性，因此其价值既受价值规律制约，又受土地价格规律制约这样双重的价格规律制约。房地产作为一种特殊的商品，其特殊性在于：一、占用土地资源与空间因而不具流动性；二、消费周期比较长容易带来似乎永不变质的误解；三、整体价值高，属于资产性商品。
针对第一题
房价的本身具有消费品定价的特点，可以用成本+利润的方法来估计房价中消费品属性所带来的价值；同时房价具有投资产品的定价属性，可以参考回报率的投资价值计算方法来估计房价中投资属性带来的价值；另外，房产作为一个消费时间长、价格高的“大件”，可以用居民的收入来反向估算居民能够合理负担的房价；最后，通过供需因素的选择，我们可以做回归方程，进行房价的拟合。
对第二题
第一题中已经获得了房价对于各个因素的变化关系，通过我们选取的样本城市的因素特征，寻找全国属性类似的城市，这样的城市很可能会发生与样本城市同样的房价状况。
对第三题
这几所城市中我们选择政策调控较多的南京市和合肥市作为样本，因为本身政府政策调控难以量化，所以从两个方面进行阐述。第一方面，先做出两座城市的房价随时间的变化图，然后寻找政府在此期间的相应政策并列出政策发布后房价的定量变化情况。第二方面，我们基于开发商的追求利益的决策，将政府政策定量为限制因子P以代表政策的调节力度，然后建立房价与限制因子p之间的数学模型，针对求出的模型，进行政策调节对于房价上涨过快的作用。
模型的建立以及求解
问题一的解决：
从开发商利润、合理负担房价、合理投资价值进行合理性验证，并通过供需模型进行阐述。
房地产的成本以及开发商利润的分析（基于房地产消费品属性和成本的房价分析）
作为一种消费品，房价P主要由四部分构成：土地成本LC，建安成本ASC，其他成本（包括各种税费、管理