文档介绍：第二章 误差及分析数据的统计处理
§1 分析化学中的误差
分析的核心是准确的量的概念， 凡是测量就有误差， 减少测量误差是分析工作的重点之一。
真值（ xT）
1. 纯物质的理论真值： 如纯 NaCl 中 Cl 的含量，一般情况下真值是未知的。
2．计量学真值： 如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位（如米、千克等）；
标准参考物质证书上给出的数值 ; 有经验的人用可靠方法多次测定的平均值，确认消除系统误差。
3．相对真值： 认定精确度高一个数量级的测定值作为低一级测量值的真值。 （如标准试样（在仪器分析中常常用到）的含量）
平均值（ ）
是对真值的最佳估计
中位数 （xM）
将平行测定的数据按 大小顺序 排列
1.
小
， ， ， ，
大
＝
2.
， ， ， ， ，
＝
xM＝
当有异常值时， ， ， ， ， ，
xM＝
“很多情况下，用中位数表示‘中心趋势’比用平均值更实际。”
误差与偏差 （error and deviation ）
1. 误差（ E）：测定结果与真实值之间的差值 E ＝x－xT
绝对误差（ absolute error ）： Ea＝x－xT 有大小、正负
相对误差（ relative error ）： Er＝Ea/xT ′100％ 有大小、正负 （Er 小，准确度高）
建立误差概念的意义： 为估计真值： xT＝x－E，分析天平的测量误差为 ，
xT＝x±
2. 偏差：测定结果与平均结果的差值 d ＝x－
平均偏差（ ）: 相对平均偏差＝ / ′100％
标准偏差： n －测量次数
相对标准偏差：
S 是表示偏差的最好方法，数学严格性高，可靠性大，能显示出较大的偏差。
准确度与精密度 （accuracy and precision
）
1
准确度：表示测定结果与真值的接近程度， 用误差表示。（用相对误差较好）
A. 准确且精密 B. 不准确但精密 C. 准确但不精
密 D. 不准确且不精密
结论：精密度是保证准确度的前提
精密度好，准确度不一定好，可能有系统误差存在
精密度不好，衡量准确度无意义。
在确定消除了系统误差的前提下，精密度可表达准确度。
常量分析要求误差小于 - ％ .
极差（R），
又称全距或范围误差 ：R＝xmax－xmin 相对极差 R/ ′100％
系统误差和随机误差
系统误差：由某种固定原因造成， 使测