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高职高考数学主要知识点 ：
集合的子集个数：
集合 { a1, a2 , a3 , ,an }的子集个数为 2n 个 ;子集个数为 2n 个; 真子集个数为 2n 1个。
满足 { a1 ,a2 , a3 , ,am} A { a1 , a2 , a3 , , an } 关系的集合 A有 2 n m 个。
集合的运算：
交集； A B { x | x A且 x B}
并集： A B { x | x A或 x B}
补集： CU A { x | x U , A U 且 x A}
命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
函数的定义域的求法：分式要保证分母不为 0；开二次方根要保证补开方数大于或等于 0；对数的真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域
的方法、二次分式函数用判别式法。 二次根式函数要保证函数值大于或等于 0，指数函数值大于 0 等等。
增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于 y 轴对称。
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反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线 y＝x 轴对称。
二次函数的图象及性质
图象
开口
对称轴
顶点坐标
最值
在对称轴左侧
增减性
在对称轴左侧
a>0 a<0
y y
o x o x
向上
向下
直线 x=h
直线 x=h
(h,k)
(h,k)
当 x=h 时， y 有最小值
当 x=h 时， y 有最大值
y 随 x 值的增大而减小
y 随 x 值的增大而增大
y 随 x 值的增大而增大
y 随 x 值的增大而减小
指数的运算法则：
a m a n
a m n , a m
a n
a m n
( a m ) n
a mn , ( ab ) m
a m b m
( b ) m
m
b m , a n
n
a m
( n a ) m
a
a m
a m
1 , a 0
1( a
0 )
a m
对数的运算法则：
1 如果 ab
N，那么 b叫做以 a为底 N的对数，记为 b log a N
2 a
log a N
N 3 log a a
b
b 4 log a x
n
n log a x
5
log a ( xy)
log a x
log a
y 6 log a
y
log a y log a x
x
7
log a b
1
log a b
log c b
8
log c a
log b a
指数函数的图象及性质：
2
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函数名称 指数函数
定义 函数 y ax ( a 1)叫做指数函数
a>1 0<a<1
y y
图象 y=1 y=1
(0,1) (0,1)
o x o x
定义域
R
值域
0,
过定点
图象过定点（
0， 1），即当 x=0 时， y=1
奇偶性
非奇非偶函数
单调性
在 R 上是增函数
在 R 上是减函数