文档介绍：有理数
１、１ 正数与负数
正数：大于0得数;
负数:小于0得数;
（2)0既不就就是正数,也不就就是负数;
在同一个问题中,分别用正数与负数表示得量具有相反得意义；
-a不一定就就是负数，+a也不一定就就是正数;
自然数:０与正整数统称为自然数;
a>０ Û ａ就就是正数; a≥0 Û a就就是正数或０ Û ａ就就是非负数；
a＜０ Û a就就是负数; a≤ ０ Û a就就是负数或0 Û a就就是非正数、
1、2 有理数
正整数、０、负整数、正分数、负分数都可以写成分数得形式,这样得数称为有理数;
正整数、0、负整数统称为整数;
有理数得分类：
数轴：规定了原点、正方向、单位长度得一条直线;(即数轴得三要素)
一般地,当a就就是正数时，则数轴上表示数a得点在原点得右边,距离原点ａ个单位长度;表示数-a得点在原点得左边,距离原点ａ个单位长度;
两点关于原点对称:一般地,设ａ就就是正数,则在数轴上与原点得距离为ａ得点有两个，它们分别在原点得左右,表示-a与a，我们称这两个点关于原点对称;
相反数:只有符号不同得两个数称为互为相反数;
一般地,a得相反数就就是-a;特别地,0得相反数就就是0;
相反数得几何意义:数轴上表示相反数得两个点关于原点对称；
ａ、b互为相反数Ûa+b=0 ;(即相反数之与为０)
a、b互为相反数Û 或;(即相反数之商为－１)
a、b互为相反数Û|a｜=|b|;(即相反数得绝对值相等）
绝对值:一般地，在数轴上表示数a得点到原点得距离叫做a得绝对值;(|a|≥0）
一个正数得绝对值就就是其本身;一个负数得绝对值就就是其相反数；０得绝对值就就是0;
绝对值可表示为:
; ;
有理数得比较:在数轴上表示有理数，它们从左到右得顺序,就就就是从小到大得顺序。即左边得数小于右边得数；(①正数大于0,0大于负数,正数大于负数;②两个负数,其绝对值大得反而小;）
1、3 有理数得加减法
有理数得加法法则:①同号得两数相反,取相同符号，并把绝对值相加;
②绝对值不相等得两数相加,取绝对值大得符号,并用绝对值大得减去绝对值
小得。互为相反数得两个数相加为０;
③一个数与0相加仍得这个数;
有理数加法得运算律:①加法交换律：ａ＋b=ｂ＋a; ②加法结合律:(ａ＋b)+c=ａ＋(b+c)
有理数得减法法则：减去一个数,等于加上这个数得相反数;即：ａ-b=a+(-ｂ);
1、４ 有理数得乘除法
有理数得乘法法则:①两数相乘,同号得正，异号得负,并把绝对值相乘;
②任何数与0相乘均为0;
倒数:在有理数中仍然成立,即乘积就就是1得两个数互为倒数;
积得符号与负因数个数之间得关系:几个不就就是0得数相乘,当负因数得个数为偶数时，积就就是正数；当负因数得个数为奇数时，积就就是负数;几个数相乘时,当有因数就就是0时,积为０;
有理数得乘法运算律:①乘法交换律:ab=ba; ②乘法结合律:（ａ