文档介绍：直线与平面垂直的判定定理
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复面内（无数个公共点）；
（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；
（3）直线和平面平行（没有公共点）.
，有一种相交是很特殊的，我们把它叫做垂直相交. 这节课我们重点来探究这种形式的线面相交.
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实例研探
探究：什么叫做直线和平面垂直呢？当直线与平面垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎样呢?
生活中线面垂直的实例:
旗杆与地面垂直
路灯与地面垂直
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实例研探
探究：什么叫做直线和平面垂直呢？当直线与平面垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎样呢?
生活中线面垂直的实例:
A
B
α
B1
C1
C
B
在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直（如图）.
事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的.
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(1)如果一条直线 和一个平面 内的任意一条直线都垂直，则称直线 与平面 互相垂直，记作 .
直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面.
它们惟一的公共点P叫做垂足.
画法：通常把直线画成与表示平面的 平行四边形的一边垂直.
注1： ①定义中的“任意一条直线”与“所有直线”是同义词，但与“无数条直线”不同.
②该定义作用：“线面垂直线线平行”，这是判断两条直线垂直时经常使用的一种方法，即
辨析
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，利用直线与平面内的一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？
B
C
l
有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？
探究
，那么又能不能像判断平面与平面平行那样，利用直线l与平面内两条直线m，n都垂直来判定直线与平面垂直呢？
n
m
l
当平面内m，n平行的时候，这并不能判定l垂直于α.
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有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？
活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.
问:折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？
探究
当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直．
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(1)定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线 都垂直，则这条直线垂直于这个平面.
②该定理作用：“线线垂直线面垂直”
注2：①该定理的条件中，“平面内的两条相交直线”“两条直线”，“无数条直线”
③应用该定理，关键是证明在平面内有两条相交直线与已知直线垂直，至于这两条直线是否与已知直线有公共点则是无关紧要的.
A
n
m
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例 如图，已知 ，求证：
根据直线与平面垂直的定义知
又因为
所以
又
是两条相交直线，
所以
证明：在平面 内作两条相交直线m，n．
因为直线 ，
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