文档介绍：八年级数学
变量与函数
人教实验版
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程
为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
请说明你的道理
路程 = 速度×时间
试用含t的 式子表示 s
S = 60t
60
120
180
240
300
问题一
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，
日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房
收入各多少元？
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
怎样用含 x 的式子表示 y ？
y = 10x
请说明道理：
票房收入 = 售价×售票张数
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，
观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如
果弹簧长原长为10cm，，
怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的
弹簧长度 L(单位：cm)?
挂重2千克时弹簧长=10+×2=11(cm)
挂重3千克时弹簧长=10+×3=(cm)
挂重x千克时弹簧长=10+×m (cm)
L=10+
分析：挂重1千克时弹簧长=10+×1=(cm)
问题三
问题四
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
半径 =
圆的面积=兀×半径的平方
圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?
圆的半径=
若圆的面积为s,半径r应取多少?
r =
圆的半径
10cm2
?
10cm2
20cm2
?
r
s
问题五
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？
当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6
各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
S=x(10-2x)÷2
S=
1
2
x(10-2x)
剖析
S = 60t
y = 10x
L=10+
r =
2
S=
x(10-2x)
1
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
八年级 数学
探究：
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
(2) y=
(3) y= 4X2＋5x－7
(4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。
（2）6是常量，x、y是变量。
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。
（4）兀是常量，s、r是变量。
填空：
1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
n（个）与单价 a（元）的关系式为 。
其中的变量是 ，常量是 。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。
n= 50/a
n、a
50
y=4n
y、n
4
巩固练****br/>快速抢答
八年级 数学
第十一章 函数
x
图1
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，
体积V= .
a
图2
C= 4x
6a2
a3
1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为
变量是: 常量是: ;
c、X
4