文档介绍：初中数学知识点总结
一、基本知识
一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数 -正整数/0/负整数②分数 -正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 （原点），选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都 可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相 反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的 数，右边的总比左边的大。正数大于 0,负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正 数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、 0的绝对值是0。两个负 数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加， 绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。③一个数与 0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。② 0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幕，A叫底数，N 叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、 实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数 X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平 方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一 个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数 A的平方根 运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。② 正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数 A的 立方根的运算叫开立方，其中 A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意 义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可 以在数轴上的一个点来表示。
3、 代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 ③在合并同类项时，我们把同类项的 系数相加，字母和字母的指数不变。
4、 整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式， 几个单项式的和叫多项式，单项式 和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幕的运算：AM+AN=A （ M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幕分别相乘，
其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据 分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相 乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式；对 于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式 除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式 分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对 于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通
分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。 ②使方程的分母为0的解称 为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1， 这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以