文档介绍：第四章控制系统的分析方法控制系统的分析和设计是进行控制系统设计仿真的主要内容,也是工程实际当中解决问题的主要方法。控制系统的分析包括系统的稳定性分析、时域分析、频域分析及根轨迹分析。主要内容 控制系统定性分析 时域分析 频域分析 根轨迹分析 线性系统定性分析在系统特性研究中,系统的稳定性是最重要的指标, 如果系统稳定,则可以进一步分析系统的其他性能,如果系统不稳定,系统则不能直接应用。本节首先介绍系统稳定性的判定方法,然后介绍系统的可控性和可观测性等系统性质的分析。?线性系统稳定性分析?线性系统可控性分析?线性系统可观测性分析 线性系统稳定性分析?给定线性系统模型,如何分析稳定性? ?系统稳定性分析原理由控制理论的一般规律可知,对线性系统而言: ?对于连续时间系统,如果闭环极点全部在 S平面左半平面,则系统是稳定的; ?对于离散时间系统,如果系统全部极点都位于 Z平面的单位圆内,则系统是稳定的。状态方程系统的稳定性连续线性状态方程解析解稳定性: A 矩阵的特征根均有负实部离散系统的稳定性离散系统状态方程离散系统时域响应解析解稳定性判定:所有特征根均在单位圆内 MATLAB 判别稳定性的方法?直接判定: eig (G) 函数 MATLAB 控制系统工具箱中,求取一个连续线性定常系统特征根只需用 eig (G) 函数即可,不论系统的模型 G是传递函数、状态方程还是零极点模型,且不论系统是连续还是离散的。?图解判定法: pzmap (G) 函数用图形的方式绘制出系统所有特征根在 S复平面上的位置, 所以判定连续系统是否稳定只需看系统所有极点在 S复平面上是否位于虚轴左侧即可。同样,对于离散系统, 观察零极点的位置是否位于单位圆内即可判定其稳定性。例: 高阶系统稳定性判定直接分析方法零极点模型例:高阶离散单位负反馈系统模型 MATLAB 求解